Đội tuyển học sinh giỏi Toán \(12\) của trường X gồm \(8\) học sinh, trong đó có \(5\) học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh đi thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Xác suất để \(5\) học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là

Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).

GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là

\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt}  = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).

Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.

Đáp án cần nhập là: 448.

Gọi \(A\) là biến cố “Bạn được chọn biết chơi bóng đá”;

\(B\) là biến cố “Bạn được chọn biết chơi bóng rổ”.

Số bạn biết chơi cả hai môn là \(27 + 25 - 40 = 12\).

Vậy trong số 25 bạn chơi bóng đá thì có 12 bạn chơi bóng rổ.

Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{12}}{{25}} = 0,48\).

Đáp án cần nhập là: \(0,48\).