Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 1}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 1}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
A. 2.
B. 3.
C. 4
D. 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 0 \Rightarrow y = \frac{{x - 1}}{{ - 2x + 1}}\).
Suy ra đồ thị có hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng \(x = \frac{1}{2}\) và tiệm cận ngang \(y = - \frac{1}{2}\).
Vậy \(m = 0\) thỏa mãn.
Với \(m \ne 0\). Ta có hàm số có một đường tiệm cận ngang là \(y = 0\).
Khi đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.
Suy ra \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm \(x = 1\).
Ta có \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta '}} = 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta '}} > 0}\\{m - 2 + 1 = 0}\end{array}} \right.}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - m = 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - m > 0}\\{m = 1}\end{array}} \right.}\end{array} \Rightarrow m = 1} \right.} \right.\)
Vậy có hai giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài, \(m \in \left\{ {0;1} \right\}\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập