II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \[125 + 70 + 375 + 230\];

b) \[49 \cdot 55 + 45 \cdot 49\];

c) \[256:\left( {17 \cdot {2^3} + 15 \cdot {2^3}} \right)\].

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right)\).

Theo đề bài, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên \(x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right)\).

Ta có \[12 = {2^2} \cdot 3\,;\;\;18 = 2 \cdot {3^2};\,\,21 = 3 \cdot 7\].

Suy ra \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\)

Do đó \[{\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {\rm{B}}(52)\]

\[ = \left\{ {52\,;\,\,104\,;\,\,156\,;\,\,208\,;\,\,260\,;\,\,312\,;\,\,364\,;\,\,416\,;\,\,468\,;\,\,520\,;\,\,...} \right\}\]

Vì \(x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600\) nên \[x = 520\] (TMĐK).

Vậy trường đó có 520 học sinh.

a) Hình chữ nhật \[MNPQ\] có cạnh \[MN = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}NP = 3\,\,{\rm{cm}}\] như hình vẽ: