II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \[125 + 70 + 375 + 230\];

b) \[49 \cdot 55 + 45 \cdot 49\];

c) \[256:\left( {17 \cdot {2^3} + 15 \cdot {2^3}} \right)\].

a) Hình chữ nhật \[MNPQ\] có cạnh \[MN = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}NP = 3\,\,{\rm{cm}}\] như hình vẽ:

Vì ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right) = 16\] nên \[a\] và \[b\] là bội của 16, ta giả sử \[a = 16m;{\rm{ }}b = 16n\]với 

ƯCLN\[\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1\] và do các số tự nhiên khác 0 nên \[m,\,\,n\; \in \mathbb{N}*\].

Ta có \[a + b = 96\] nên \[16.{\rm{ }}m + 16.{\rm{ }}n = 96\]

                                      \[16 \cdot \left( {m + n} \right) = 96\]

                                               \[m + n{\rm{ }} = 96:16\]

                                               \[m + n = 6\]

Ta có bảng sau:

+) Với \[m = 1\,;{\rm{ }}n = 5\], ta được \[a = 1 \cdot 16 = 16\,;\,\,\;b = 5 \cdot 16 = 80\].

+) Với \[m = 5;{\rm{ }}n = 1\], ta được \[a = 5 \cdot 16 = 80;{\rm{ }}\;b = 1 \cdot 16 = 16\]

Vậy các cặp số \[\left( {a\,;\,\,b} \right)\] thỏa mãn là \[\left( {16\,;\,\,80} \right)\,;\,\,\left( {80\,;\,\,16} \right)\].