Cho số thực \(m = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\sqrt {ab} \) với \(a,b > 1\) và \(P = {\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b} \right)^2} + 54{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a\). Tìm giá trị của \(m\) để biểu thức \(P\) đạt giá trị nhỏ nhất. 

Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là 2500 đồng\(/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ).

Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án: ___

Điền nội dung còn thiếu hoàn thiện mệnh đề dưới đây?
"Dựa vào thí nghiệm 1, ống nghiệm __  cho thấy mức độ lên men cao nhất sau 1 ngày"

Trong không gian \(Oxyz\), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.

Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí \(A\left( { - 500; - 250;150} \right),B\left( { - 200; - 200;100} \right)\). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là \(\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị của biểu thức \( - 3a - b - c\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án: ____