Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đáy ( A'B'C' ) trùng với trung điểm M của cạnh B ′C ′ .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hạ \(HM\) vuông góc với \(A'B'\) tại điểm \(H\).
Khi đó góc nhị diện giữa hai mặt phẳng ( \(AA'B'\) ) và ( \(ABC\) ) cũng chính là góc giữa hai mặt phẳng ( \(AA'B'\) ) và ( \(A'B'C'\) ) và bằng \(\angle AHM = {60^ \circ }\).
Dễ dàng tính được \(HM = \frac{a}{2}{\rm{sin}}{60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
\( \Rightarrow AM = HM \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \cdot \sqrt 3 = \frac{{3a}}{4}\).
Suy ra thể tích khối lăng trụ .
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập