Câu hỏi:

12/03/2026 2 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)

\(\left[ {50;100} \right)\)

\(\left[ {100;150} \right)\)

\(\left[ {150;200} \right)\)

\(\left[ {200;250} \right)\)

\(\left[ {250;300} \right)\)

Số ngày

5

10

9

4

2

a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145.
Đúng
Sai
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(250\,\left( {km} \right)\).
Đúng
Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 79,17 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đúng
Sai
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 55,68 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Sai.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\bar x = \frac{{75.5 + 125.10 + 175.9 + 225.4 + 275.2}}{{5 + 10 + 9 + 4 + 2}} = 155\)

b) Đúng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 300 - 50 = 250\).

c) Đúng.

Ta có \(\frac{n}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {100;150} \right)\)

\({Q_1} = 100 + \frac{{7,5 - 5}}{{10}} \cdot 50 = 112,5\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {150;200} \right)\)

\({Q_3} = 150 + \frac{{22,5 - \left( {10 + 5} \right)}}{9} \cdot 50 = \frac{{575}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{475}}{6} \approx 79,17\).

d) Đúng.

Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {{{75}^2}.5 + {{125}^2}.10 + {{175}^2}.9 + {{225}^2}.4 + {{275}^2}.2} \right] - {155^2} = 3100\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 55,68\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án: 5.

Giả sử cần nhập đủ số trái cây cho \(x\) ngày \(\left( {x \le 10} \right)\), khi đó số trái cây nhập là \(25x\) tạ.

Vì ngay khi nhập về cửa hàng đã phân phối 25 tạ trái cây nên chi phí bảo quản kho cho \(x\) ngày là:

\({T_1} = \left[ {25\left( {x - 1} \right) + 25\left( {x - 2} \right) + .... + 25} \right].80 = 25.80\left[ {\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 2} \right) + .... + 1} \right] = \frac{{25.80.x\left( {x - 1} \right)}}{2}\).

Khi đó toàn bộ chi phí cửa phải phải chi trong một ngày là

\(T = \frac{{25.40\left( {x - 1} \right)x + 25.000}}{x} = 25\left[ {40x - 40 + \frac{{1000}}{x}} \right]\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

\(T = 25\left[ {40x - 40 + \frac{{1000}}{x}} \right] \ge 25.40x.\frac{{1000}}{x} - 25.40\).

Dấu “=” xảy ra h \(40x = \frac{{1000}}{x} \Leftrightarrow x = 5\) (thoả mãn).

Lời giải

Lời giải

Đáp án: 14,8

Xét tam giác cân \(ORQ\) tại \(O\), \(\widehat {ROQ} = 72^\circ \).

Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng 30 cm .Tìm x để thể tích tạo thành là lớn nhất. (ảnh 2)

\(K\) là trung điểm \(RQ\), ta có trong tam giác vuông \(OKR\) có \(\sin \widehat {ROK} = \frac{{RK}}{{RO}} \Leftrightarrow OR = \frac{{15}}{{\sin 36^\circ }}\)

Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng 30 cm .Tìm x để thể tích tạo thành là lớn nhất. (ảnh 3)

Xét tam giác \(OED\) cân tại \(O\), \(I\) là trung điểm \(ED\), với \(ED\) bằng \(x\), \(\widehat {EOD} = 72^\circ \)

Trong tam giác vuông \(OEI\) ta có \(\tan \widehat {EOI} = \frac{{EI}}{{OI}} \Leftrightarrow OI = \frac{{EI}}{{\tan 36^\circ }}\)\( \Leftrightarrow OI = \frac{x}{{2\tan 36^\circ }}\)

Ta có \(RI = RO - OI = \frac{{15}}{{\sin 30^\circ }} - \frac{x}{{2\tan 36^\circ }}\)

Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng 30 cm .Tìm x để thể tích tạo thành là lớn nhất. (ảnh 4)

Xét hình chóp \(R.ABCDE\) tâm \(O\), đường cao \(RO = \sqrt {R{I^2} - I{O^2}} \)

Ta có diện tích đáy hình chóp là \(S = 5.{S_{OED}} = 5.\frac{1}{2}OI.ED\)\( = \frac{5}{2}.x.\frac{x}{{2\tan 36^\circ }} = \frac{{5{x^2}}}{{4\tan 36^\circ }}\)

Thể tích hình chóp đều là

\(V = \frac{1}{3}.S.RO = \frac{1}{3}.\frac{{5{x^2}}}{{4\tan 36^\circ }}.\sqrt {{{\left( {\frac{{15}}{{\sin 36^\circ }} - \frac{x}{{2\tan 36^\circ }}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{x}{{2\tan 36^\circ }}} \right)}^2}} \)\( = f\left( x \right)\)

Khảo sát hàm số \(f\left( x \right)\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \approx 14,83...\)

Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng 30 cm .Tìm x để thể tích tạo thành là lớn nhất. (ảnh 5)

Ta có hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x \approx 14,8\).

Câu 4

A. \(M\left( {4; - 5;0} \right)\). 
B. \(M\left( {2; - 3;0} \right)\).                
C. \(M\left( {4;5;0} \right)\).  
D. \(M\left( {0;0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {AD} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {B'C'} \).      
B. \(\overrightarrow {AC'} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {A'C'} \).
C. \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {D'C'} \).      
D. \[\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {BD'} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP