Treo một vật nặng có trọng lượng 30 N bởi ba sợi dây giống hệt nhau, các sợi dây đôi một tạo với nhau một góc \({90^ \circ }\) như Hình 15. Gọi \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) lần lượt là các lực căng của ba sợi dây nói trên. Độ lớn của lực \({\vec F_1}\) bằng bao nhiêu Niutơn? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)

Đáp án:  ______

Giải chi tiết

Xét tứ diện đều \(SABC\) có các cạnh \(SA,SB,SC\) biểu diễn độ lớn các lực căng dây và \(SP\) biểu diễn độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật nặng \(S\).
Ta có \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = SA,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = SB,\left| {{{\vec F}_3}} \right| = SC,\left| {\vec P} \right| = SG,\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = - \vec P\)
Suy ra: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = - \overrightarrow {SP} \),
Đặt \(x = SA = SP = SC,x > 0\).
Khi đó \({(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} )^2} = {( - \overrightarrow {SP} )^2} \Leftrightarrow S{A^2} + S{B^2} + S{C^2} = S{P^2}\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} = {30^2} \Leftrightarrow x = 10\sqrt 3 \approx 17.32\) (N)
Đáp án cần điền là: 17,32