Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a căn 2/2. Tính số đo của góc nhị diện [S,BD,C]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
\([S,BD,C] = \angle SOC\) và dựa vào SAO là tam giác vuông cân tại A.
Giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó \(CO \bot BD,SO \bot BD.\)
Do đó, góc phẳng nhị diện [S,BD,C] bằng góc \(\angle SOC\).
Xét tam giác SAO, có \(AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = SA\) và góc \(\angle SAO\)là góc vuông nên tam giác SAO là tam giác vuông cân tại A,suy ra \(\angle SOA = {45^^\circ },\qquad \angle SOC = {135^^\circ }.\)
Vậy số đo của góc nhị diện [S,BD,C] bằng \({135^^\circ }.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập