Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết \(f\left( { - 1} \right) = - \frac{{43}}{4}\), diện tích hình phẳng \(\left( {{H_1}} \right),\,\,\left( {{H_2}} \right)\) lần lượt bằng 20 và 128.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết \(f\left( { - 1} \right) = - \frac{{43}}{4}\), diện tích hình phẳng \(\left( {{H_1}} \right),\,\,\left( {{H_2}} \right)\) lần lượt bằng 20 và 128.
a) \(\int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 128\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} > \int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Đúng
Sai
c) Giá trị \(f\left( 1 \right) = \frac{{37}}{4}\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = - 108\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) \(\int\limits_1^5 {\left| {f'\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = 128 \Rightarrow - \int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 128 \Rightarrow \int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = - 128\). Suy ra là mệnh đề sai.
b) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f'\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = 20 \Rightarrow \int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 20 \Rightarrow \int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} > \int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \). Suy ra là mệnh đề sai.
c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 20 \Rightarrow f\left( 1 \right) - f\left( { - 1} \right) = 20 \Rightarrow f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right) + 20 = 20 - \frac{{43}}{4} = \frac{{37}}{4}\). Suy ra là mệnh đề đúng.
d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^5 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 20 - 128 = - 108\). Suy ra là mệnh đề đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(18.\)
B. \(2.\)
C. \( - 6\).
D. \(6.\)
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\int_2^4 {f(x)dx} = \left. {F(x)} \right|_2^4 = F(4) - F(2) = 12 - 6 = 6\).
Lời giải
Lời giải
Đáp án: 2,48.
1. Xác định mốc thời gian (\(t\)):
Năm 2025 ứng với \(t = 0\).
Năm 2040 ứng với \(t = 2040 - 2025 = 15\).
Năm 2060 ứng với \(t = 2060 - 2025 = 35\).
2. Tìm hằng số \(k\):
Theo đề bài, mức tăng nhiệt độ đến năm 2040 là 0,99°C, tức là \(T(15) = 0,99\).
Ta có phương trình: \(0,99 = k\int_0^{15} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx \Rightarrow k = \frac{{0,99}}{{6603,75}}\).
3. Tính mức tăng nhiệt độ đến năm 2060 (\(T(35)\)):
\(\begin{array}{l}T(35) = k\int_0^{35} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx = \frac{{0,99}}{{6603,75}}.\int_0^{35} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx\\ = \frac{{0,99}}{{6603,75}}.\left[ {420x + 1,25{x^2} + \frac{{0,02}}{3}{x^3}} \right]_0^{35} \approx 2,47615...\end{array}\)
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta được: 2,48°C.
Câu 3
a) [NB] Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức \(P\left( x \right) = - 0,003{x^2} + 9,4x\).
Đúng
Sai
b) [NB] Lợi nhuận khi bán được \(40\) sản phẩm đầu tiên là \(375,52\) triệu đồng.
Đúng
Sai
c) [TH] Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(40\) lên \(45\) đơn vị sản phẩm là \(46,36\) triệu đồng.
Đúng
Sai
d) [TH] Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(40\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn \(350\) triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(a\) là 77.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{233}}{{24}}\].
B. \[\frac{{17\sqrt {17} }}{{24}}\].
C. \[\frac{{43\sqrt {17} }}{{24}}\].
D. \[\frac{{125}}{{24}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập