(1,5 điểm) Cho đoạn thẳng \(OA = 7{\rm{ cm}}\), điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) sao cho \(OB = 1{\rm{ cm}}\).
(a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BA\).
(b) Vẽ điểm \(C\) là trung điểm đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
(c) Trên tia đối của \(OA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = 4cm\). Điểm \(O\) có phải trung điểm của đoạn thẳng \(DC\) không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\)
\(OB + BA = OA\)
\(1 + BA = 7\)
\(BA = 7 - 1\)
\(BA = 6cm\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BA\) là \(6cm\)
b) Vì \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), nên ta có:
\[BC = CA = \frac{{AB}}{2}\]
\[BC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\;(cm)\]
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3cm\).
c) Ta có điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(C\) (Do \(O\), \(B\), \(A\) thẳng hàng theo thứ tự và \(C\) là trung điểm \(AB\)).
\(OC = OB + BC\)
\(OC = 1 + 3 = 4(cm)\)
Suy ra: \(OD = OC\).
Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(D\), \(C\) và \(OD = OC( = 4cm)\)
nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(P = \frac{{2023}}{{2024}} + \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2023}}\)
\( = \left( {1 - \frac{1}{{2024}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2025}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2026}}} \right) + \left( {1 + \frac{3}{{2023}}} \right)\)
\[ = 4 + \frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right)\].
Vì \(\frac{1}{{2024}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2025}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2026}} < \frac{1}{{2023}}\) nên \[\frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right) > 0\]
Do đó \(P > 4\)
Ta có \[Q = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{31}} = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{15}}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{31}}} \right)\]
\[ < \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{16}}} \right)\]
\[ < \left( {\frac{1}{2} \cdot 2} \right) + \left( {\frac{1}{4} \cdot 4} \right) + \left( {\frac{1}{8} \cdot 8} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} \cdot 16} \right)\]
\[ < 1 + 1 + 1 + 1 = 4.\]
Do đó \(Q < 4.\)
Như vậy \(P > 4 > Q.\)
Vậy \(P > Q.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số cây lớp 6A đã trồng là: \(240 \cdot \frac{4}{{15}} = 64\) (cây).
Số cây còn lại là: \(240 - 64 = 176\) (cây).
Số cây lớp 6B đã trồng là: \(176 \cdot \frac{1}{4} = 44\) (cây).
Số cây hai lớp 6C và 6D đã trồng là: \(240 - \left( {64 + 44} \right) = 132\)(cây).
Số cây lớp 6C trồng được là: \(132:\frac{{11}}{5} = 60\) (cây).
b) Số cây lớp 6D trồng được là: \(132 - 60 = 72\) (cây).
Số tiền lớp 6D mua cây là \(25.72 = 1800\)(nghìn đồng).
Câu 3
A. \(60\,000\,\).
B. \[60\] nghìn đồng.
C. \[48\] nghìn đồng.
D. \[9,6\] nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{ - 178}}{{1000}}\).
B. \(\frac{{100}}{{ - 178}}\).
C. \(\frac{{ - 178}}{{100}}\).
D. \(\frac{{178}}{{1000}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{5}{{ - 11}}\).
B. \(\frac{{11}}{5}\) .
C. \(\frac{{ - 11}}{5}\).
D. \(\frac{{ - 5}}{{ - 11}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập