Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với \(AB = 18{\rm{ cm,}}\) \(AC = 24{\rm{ cm}}\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
15
Đáp án: \(15\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\({18^2} + {24^2} = B{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = 900\), do đó \(BC = 30{\rm{ cm}}\).
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) với bán kính là \(\frac{{BC}}{2}\).
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đó là: \(30:2 = 15{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 .\)
B. \(a\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat C = 45^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\).
Mà \(\widehat {ACB} = 45^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)).
Suy ra \(\Delta AOB\) vuông cân tại \(O\).
Theo định lí Pythagore, ta có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) hay \(2O{A^2} = A{B^2}\),
Suy ra \(O{A^2} = \frac{{A{B^2}}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy bán kính đường tròn là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
\(\frac{1}{7}.\)
\(\frac{2}{7}.\)
\(\frac{6}{7}.\)
\(\frac{8}{7}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thay \(x = 2\) vào phương trình \(4m{x^2} - x - 14{m^2} = 0\), ta được:
\(4m{.2^2} - 2 - 14{m^2} = 0\) hay \( - 14{m^2} + 16m - 2 = 0\) suy ra \(\left( {14m - 2} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\).
Do đó, \(m = \frac{1}{7}\) và \(m = 1\).
Vậy tổng các giá trị của \(m\) thỏa mãn là \(\frac{1}{7} + 1 = \frac{8}{7}\).
Câu 3
A.
\(12.\)
B.
\(10.\)
C.
\(21.\)
D.
\(9.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Các điểm \(A,C,E,D\) cùng thuộc một đường tròn.
Đúng
Sai
b. \[\widehat {AOF} = \widehat {CAE}\].
Đúng
Sai
c. \[AECF\] là hình bình hành.
Đúng
Sai
d. \[DF.DB = A{B^2}\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cắt ba cạnh của tam giác \(ABC\).
B. nội tiếp tam giác \(ABC\).
C. đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).
D. ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. trung điểm cạnh \(AB.\)
B. trung điểm cạnh \(AC\).
C. trung điểm cạnh \(BC\).
D. là giao của ba đường phân giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập