khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

15/03/2026 326 Lưu

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = g ( x ) = e^2025/( f ( x ) − 1) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Dựa BBT tìm giới hạn và

Giải chi tiết

1. Đúng 2. Sai

- Ta có:  limx→−∞gx=limx→−∞e2025fx−1=e2025−7−1=e2025−8⇒y=e2025−8 là tiệm cận ngang.
limx→+∞gx=limx→+∞e2025fx−1=0⇒y=0 là tiệm cận ngang.
limx→1−gx=limx→1−e2025fx−1=0;limx→1+gx=limx→1+e2025fx−1=−∞ \( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.

- Lại thấy: phương trình \(f\left( x \right) - 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1} < 0 < {x_2} < 1\) nên đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 2 tiệm cận đứng là \(x = {x_1},x = {x_2}\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) có tất cả 5 đường tiệm cận (đứng và ngang).

Đáp án cần chọn là: Đ; S