Bộ phận sản xuất của một công ty sản xuất xác định chi phí để sản xuất \(x\)sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T\left( x \right) = {x^2} + 20x + 4000\) (triệu đồng). Giả sử \(x\)sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 150 nghìn đồng. Bộ phận kinh doanh ước tính lợi nhuận khi bán \(x\) sản phẩm được biểu thị theo hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) S, c) S, d) S
a) Doanh thu khi bán được \(x\) sản phẩm là \(150x\) (nghìn đồng).
b) Lợi nhuận khi bán \(x\) sản phẩm là: \(f\left( x \right) = 150x - \left( {{x^2} + 20x + 4000} \right)\)\( = - {x^2} + 130x - 4000\).
Suy ra \(a = - 1;b = 130;c = - 4000\). Do đó \(a + b - c = 4129\).
c) Để công ty có lãi thì \( - {x^2} + 130x - 4000 > 0\)\( \Leftrightarrow 50 < x < 80\).
d) Ta có \( - {x^2} + 130x - 4000 = - {\left( {x - 65} \right)^2} + 225 \le 225\).
Do đó lợi nhuận lớn nhất là 225 triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(x \in \mathbb{N}*\) là số đôi tất bán ra, \(f\left( x \right)\) là giá tiền bán \(x\) đôi tất, ta có:
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}10000\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 1\\10000 + 10000.90\% \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 2\\10000 + \left( {x - 1} \right).10000.85\% \;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\).
Ta có \(10000 + \left( {x - 1} \right).8500 \le 100000 \Rightarrow x \le \frac{{197}}{{17}} \approx 11,59\).
Vậy với 100 nghìn đồng có thể mua tối đa được 11 đôi tất.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right) \Rightarrow c = 3\).
\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a - b + 3 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - 2a = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
c) Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\). Khi đó \(\left( {0;2025} \right)\) là tập con của \(S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập