Cho mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 100{\rm{m}}{\rm{,}}AD = 200{\rm{m}}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Một người đi thẳng từ A tới E thuộc cạnh MN với vận tốc 3 m/s rồi đi thẳng từ E tới C với vận tốc 4 m/s. Biết thời gian người đó đi từ A tới E bằng thời gian người đó đi từ E tới C. Thời gian người đó đi từ A tới C là bao nhiêu giây (làm tròn tới chữ số hàng trăm)?
Cho mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 100{\rm{m}}{\rm{,}}AD = 200{\rm{m}}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Một người đi thẳng từ A tới E thuộc cạnh MN với vận tốc 3 m/s rồi đi thẳng từ E tới C với vận tốc 4 m/s. Biết thời gian người đó đi từ A tới E bằng thời gian người đó đi từ E tới C. Thời gian người đó đi từ A tới C là bao nhiêu giây (làm tròn tới chữ số hàng trăm)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 67,04
Ta mô hình hóa bài toán bằng hình bên
Ta có \(AM = MN = NC = 100\).
Gọi \(ME = x \in \left[ {0;100} \right]\) thì \(AE = \sqrt {{{100}^2} + {x^2}} ,EN = 100 - x,EC = \sqrt {{{\left( {100 - x} \right)}^2} + {{100}^2}} \).
Theo đề bài ta có \(\frac{{\sqrt {{{100}^2} + {x^2}} }}{3} = \frac{{\sqrt {{{\left( {100 - x} \right)}^2} + {{100}^2}} }}{4}\).
Bình phương 2 vế của phương trình và thu gọn ta được \(7{x^2} + 1800x - 20000 = 0\).
Giải phương trình ta được \(x \approx 10,6685\) và \(x \approx - 267,8113\).
Thử lại ta tìm được nghiệm \(x \approx 10,6685\).
Thời gian người đó đi từ A tới C là \(67,04\) giây.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(x \in \mathbb{N}*\) là số đôi tất bán ra, \(f\left( x \right)\) là giá tiền bán \(x\) đôi tất, ta có:
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}10000\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 1\\10000 + 10000.90\% \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 2\\10000 + \left( {x - 1} \right).10000.85\% \;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\).
Ta có \(10000 + \left( {x - 1} \right).8500 \le 100000 \Rightarrow x \le \frac{{197}}{{17}} \approx 11,59\).
Vậy với 100 nghìn đồng có thể mua tối đa được 11 đôi tất.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right) \Rightarrow c = 3\).
\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a - b + 3 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - 2a = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
c) Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\). Khi đó \(\left( {0;2025} \right)\) là tập con của \(S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập