khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

16/03/2026 228 Lưu

Biết một viên đạn được bắn ra, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Quỹ đạo của viên đạn trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Ots\] là một cung parabol có phương trình là \(s\left( t \right) =  - {(t - 2)^2} + 16\,\)trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi viên đạn được bắn ra; \(s\) là độ cao (tính bằng km) của viên đạn.

a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được \(3s\)

b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao \(7\,{\rm{km}}\)?

c) Khi nào viên đạn đạt độ cao lớn nhất.

d) Khi nào viên đạn chạm mặt đất

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Khi \(t = 3(s)\) thì \(s\left( 3 \right) =  - {(3 - 2)^2} + 16\, = 15\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

b) Viên đạn đạt độ cao \(7\,{\rm{km}}\) khi \(s\left( t \right) = 7 \Leftrightarrow  - {(t - 2)^2} + 16\,\, = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\\t =  - 1(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy khi bắn được \(5s\)thì viên độ có độ cao\(7\,{\rm{km}}\).

c) Giá trị lớn nhất của \(s\left( t \right) =  - {(t - 2)^2} + 16\,\,\)là \(16\,\) khi \(t = 2\).

Vậy khi bắn viên đạn được \(2s\) thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(16\,\)km.

d) Ta có \( - {(t - 2)^2} + 16\,\, = 0 \Leftrightarrow {(t - 2)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\\t =  - 2(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy sau \(6s\)thì viên đạn sẽ rơi xuống mặt đất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\);
b) Có đường kính \(AB\), với \(A\left( { - 1; - 3} \right),B\left( { - 3;5} \right)\);
c) Có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(x + 2y + 3 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Bán kính của đường tròn là \(R = IA = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 5\).

Phương trình của đường tròn là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\).

b) Toạ độ trung điểm \(I\) của  \(AB\) là \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Bán kính của đường tròn là \(R = AI = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2}}  = \sqrt {17} \).

Phương trình của đường tròn là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 17\).

c) Có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng  \(x + 2y + 3 = 0\).

Khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(x + 2y + 3 = 0\) bằng bán kính \(R = \frac{{|1 + 2.3 + 3|}}{{\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 \).

Phương trình đường tròn tâm \(I\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\).

Câu 2

a) Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 4 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0;2} \right)\).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x + y + 7 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)có tâm là điểm \(I\left( { - 1;2} \right)\).

Do \({\left( {0 + 1} \right)^2} + {\left( {2 - 2} \right)^2} = 1\) nên điểm \(M\) thuộc đường tròn (C).

Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {0;2} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {MI}  = \left( { - 1;0} \right)\), nên có phương trình

       \( - 1\left( {x - 0} \right) + 0\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

b) Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right),\,R = \sqrt 5 \) và tiếp tuyến có dạng

\(\Delta :2x + y + c = 0\,\,\left( {c\not  = 7} \right).\)

Ta có \(R = d\left( {I,\Delta } \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {c + 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\\c =  - 10\end{array} \right..\)

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán là \(2x + y = 0\) và \(2x + y - 10 = 0.\)

Câu 3

Xác định parabol (P) biết

a) \(\left( P \right):y = 2{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) và cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;4} \right).\)

b) \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right).\)

c) \(\left( P \right):y = {x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;4} \right).\)

d) \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua các điểm \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {1; - 1} \right);\,C\left( { - 1;1} \right).\)

e) \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi \(x = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí \[A\] cách lề đường một khoảng \[50\,{\rm{m}}\] để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm \[B\], cách mình một đoạn \[200\,{\rm{m}}\] thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là \[5\,{\rm{km/h}}\], vận tốc xe đạp của Hùng là \[15\,{\rm{km/h}}\]. Hãy xác định vị trí \[C\] trên lề đường (tham khảo hình vẽ) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hãy xác định vị trí C trên lề đường (tham khảo hình vẽ) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết phương trình của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) ứng với mỗi hình sau

a) Viết phương trình của parabol y = a(x^2) + bx + c ứng với mỗi hình sau (ảnh 1)
b) Viết phương trình của parabol y = a(x^2) + bx + c ứng với mỗi hình sau (ảnh 2)
c)Viết phương trình của parabol y = a(x^2) + bx + c ứng với mỗi hình sau (ảnh 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( {3;0} \right)\) và \(C\left( { - 2; - 1} \right).\)

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ \(A.\)

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ \(B.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập