Cho \(\Delta ABC\), biết \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) và \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \). Khi đó:
(i). Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat B\).
(ii). \(\widehat C = 60^\circ .\)
(iii). \(AC > AB > BC\).
Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
1
Đáp án: 1
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) nên \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\).
Thay \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\) vào \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \) ta có: \(3\widehat B - 2\left( {120^\circ - \widehat B} \right) = 10^\circ \)
Suy ra \(5\widehat B = 250^\circ \) nên \(\widehat B = 250^\circ :5\), do đó \(\widehat B = 50^\circ \).
Từ đó \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\), suy ra \(AC < AB < BC\).
Vậy có một khẳng định đúng là (ii).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1
Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(BE > BH\).
Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(CE > CK\).
Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)
Vậy khẳng định (iii) là sai.
Câu 2
A. \(AD + BE < BC + AC.\)
B. \(AD + BE > BC + AC.\)
C. \(AD + BE = BC + AC.\)
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AD\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\); \(AC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\).
Suy ra \(AD < AC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)
Ta có \(BE\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AC\); \(BC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(AC\).
Suy ra \(BE < BC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (2)
Lấy (1) + (2), vế theo vế, ta được: \(AD + BE < AC + BC\).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. \(BC < AB + AC.\)
Đúng
Sai
B. \(AH + \frac{{BC}}{2} < AB + AC\).
Đúng
Sai
C. \(BC + AH < AB + AC\).
Đúng
Sai
D. \(AH + \frac{{BC}}{2} < BC + AH < AB + AC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)
B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)
C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(DN = DP.\)
B. \(DM < MP.\)
C. \(MD > MN.\)
D. \(MN = MP.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập