Trong hình sau, trong đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BF\) đường nào ngắn nhất?

Đáp án: 1

Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(BE > BH\).

Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(CE > CK\).

Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)

Vậy khẳng định (iii) là sai.

a) Đúng.

Tam giác \(MNQ\) có \(\widehat M\) là góc tù.

Suy ra \(\widehat M\) là góc lớn nhất.

b) Đúng.

Xét tam giác \(NPQ\) có: \(\widehat {NQP} = \widehat {NMQ} + \widehat {MNQ}\) (tính chất góc ngoài tam giác)

Do đó, \(\widehat {NQP} > 90^\circ \) và có số đo lớn nhất trong tam giác \(NPQ\).

Suy ra \(NP > NQ\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

c) Sai.

Do đó \(NQ\)là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác \(MNQ\).

Khi đó \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\).

d) Đúng.

Do \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\)nên khoảng cách giữa \(N\) và \(Q\) vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.