Cho \(\Delta ABC\), điểm \(E\) nằm giữa \(B,\,C\) (\(AE\) không vuông góc với \(BC\)). Gọi \(H\) và \(K\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(B,\,\,C\) đến đường thẳng \(AE\).

Khi đó:

(i). \(BE > BH\).

(ii). \(CK < EC.\)

(iii). \(BC < BH + CK.\)

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

a) Đúng.

Tam giác \(MNQ\) có \(\widehat M\) là góc tù.

Suy ra \(\widehat M\) là góc lớn nhất.

b) Đúng.

Xét tam giác \(NPQ\) có: \(\widehat {NQP} = \widehat {NMQ} + \widehat {MNQ}\) (tính chất góc ngoài tam giác)

Do đó, \(\widehat {NQP} > 90^\circ \) và có số đo lớn nhất trong tam giác \(NPQ\).

Suy ra \(NP > NQ\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

c) Sai.

Do đó \(NQ\)là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác \(MNQ\).

Khi đó \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\).

d) Đúng.

Do \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\)nên khoảng cách giữa \(N\) và \(Q\) vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.

Đáp án đúng là: B

Do \(MD \bot NP\) nên tam giác \(MDP\) vuông tại \(D\).

Do đó, \(DM < MP.\)