Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {7;5} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(I\left( {4;3} \right)\).
Do đó \(AI = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {13} \).
Đường tròn cần tìm có đường kính \(AB\) nên nó nhận \(I\left( {4;3} \right)\)làm tâm và bán kính \(R = AI = \sqrt {13} \) có dạng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\).
b) Ta có \(R = d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {5.1 + 12.1 + 9} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{{\left| {26} \right|}}{{13}} = 2\).
c) Đường tròn tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\) và đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) có bán kính là \(R = AI = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).
Khi đó đường tròn có phương trình là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 17\).
d) Phương trình đường tròn tâm \(B\left( {7;5} \right)\) bán kính 3 là \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\).
Ta có \({\left( {5 - 7} \right)^2} + {\left( {3 - 5} \right)^2} = 8 \ne 9\). Do đó \(M\)không thuộc đường tròn tâm \(B\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( {1; - 1} \right)\]bán kính R=\[\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} - ( - 3)} = \sqrt 5 \]
Vì \[IA = 2 < R\]nên A nằm bên trong \[\left( C \right)\].Vì vậy không kẻ được tiếp tuyến nào tới đường tròn \[\left( C \right)\].
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\).
Đường tròn này qua \(A,B,C\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}1 + 4 - 2a - 4b + c = 0\\25 + 4 - 10a - 4b + c = 0\\1 + 9 - 2a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\\c = - 1\end{array} \right.\).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập