Giả sử \(p,q\) là các số thực dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}p = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{20}}q = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{25}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đặt \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}p = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{20}}q = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{25}}\left( {p + q} \right) = t\). Đưa về phương trình mũ để giải.
Lời giải
Đặt \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}p = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{20}}q = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{25}}\left( {p + q} \right) = t \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{p = {{16}^t}}\\{q = {{20}^t}}\\{p + q = {{25}^t}}\\{\frac{p}{q} = {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^t}}\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow {16^t} + {20^t} = {25^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{16}}{{25}}} \right)^t} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^t} - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left[ {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^t}} \right]^2} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^t} - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^t} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}\\{{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^t} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} < 0:{\rm{Loai }}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{p}{q} = \frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đọc hiểu ý chính của cả bài để chọn tiêu đề phù hợp nhất.
Lời giải
A. The use of iron kettles in a typical kitchen: việc sử dụng ấm sắt trong bếp điển hình => Chỉ đề cập đến một phần nhỏ của bài.
B. Methods of baking bread: các phương pháp nướng bánh mì => Cũng chỉ tập trung vào một chi tiết trong bài.)
C. fireplace cooking: nấu ăn bằng lò sưởi => Bao quát toàn bộ nội dung về cách nấu ăn trong các lò sưởi thời kỳ thuộc địa.)
D. The types of wood used in preparing meals: các loại gỗ được sử dụng để nấu ăn => Không phải là ý chính, chỉ được nhắc đến trong một đoạn.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.
Lời giải
Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y
Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\).
Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y
Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\)
Câu 3
B. Giá trị tinh thần của sách
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
C. Đi săn bắn và vẽ tranh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.