Mỗi học sinh của lớp \(10{\rm{\;}}{{\rm{A}}_1}\) đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp \(10{\rm{\;}}{{\rm{A}}_1}\) có bao nhiêu em?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Lời giải

Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\).

Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Lời giải

Để bạn An được 3,5 điểm tức là An làm đúng hoàn toàn 1 trong 2 câu X, Y và sai 1 ý trong 1 câu còn lại

Xác suất để An đúng 1 trong 2 câu \({\rm{X}},{\rm{Y}}\) là \(C_2^1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{8}\)

Xác suất để An sai 1 ý trong câu còn lại là \(C_4^1.\frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{2}\)

Vậy xác suất để An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm là \(\frac{1}{8}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{16}}\)