Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\), có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\)
Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC;{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).MB\). Từ dữ kiện đề bài suy ra tỉ lệ độ dài giữa BC và BM , suy ra tỉ lệ vectơ. Tính được \(\overrightarrow {BM} \) từ đó suy ra tọa độ điểm M.
Lời giải

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC}\\{{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,MB} \right).MB = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).MB}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\)
Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}\left( {6;0} \right) = \left( {4;0} \right)\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} - {x_B} = 4}\\{{y_M} - {y_B} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} + 2 = 4}\\{{y_M} - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 2}\\{{y_M} = 1}\end{array} \Rightarrow M\left( {2;1} \right)} \right.} \right.} \right.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đọc hiểu ý chính của cả bài để chọn tiêu đề phù hợp nhất.
Lời giải
A. The use of iron kettles in a typical kitchen: việc sử dụng ấm sắt trong bếp điển hình => Chỉ đề cập đến một phần nhỏ của bài.
B. Methods of baking bread: các phương pháp nướng bánh mì => Cũng chỉ tập trung vào một chi tiết trong bài.)
C. fireplace cooking: nấu ăn bằng lò sưởi => Bao quát toàn bộ nội dung về cách nấu ăn trong các lò sưởi thời kỳ thuộc địa.)
D. The types of wood used in preparing meals: các loại gỗ được sử dụng để nấu ăn => Không phải là ý chính, chỉ được nhắc đến trong một đoạn.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.
Lời giải
Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y
Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\).
Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y
Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\)
Câu 3
B. Giá trị tinh thần của sách
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
C. Đi săn bắn và vẽ tranh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.