Cho phương trình \({(\sqrt 2 + 1)^x} - m{(\sqrt 2 - 1)^x} = 8\) với \(m\) là tham số thực.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({(\sqrt 2 + 1)^x} - m{(\sqrt 2 - 1)^x} = 8\) có hai nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của \(S\) bằng

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu ý chính của cả bài để chọn tiêu đề phù hợp nhất.

Lời giải

A. The use of iron kettles in a typical kitchen: việc sử dụng ấm sắt trong bếp điển hình => Chỉ đề cập đến một phần nhỏ của bài.

B. Methods of baking bread: các phương pháp nướng bánh mì => Cũng chỉ tập trung vào một chi tiết trong bài.)

C. fireplace cooking: nấu ăn bằng lò sưởi => Bao quát toàn bộ nội dung về cách nấu ăn trong các lò sưởi thời kỳ thuộc địa.)

D. The types of wood used in preparing meals: các loại gỗ được sử dụng để nấu ăn => Không phải là ý chính, chỉ được nhắc đến trong một đoạn.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Lời giải

Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\).

Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\)