Xét hàm số \(f(x) = \sqrt {a{x^2} - 3}  + \sqrt {b{x^2} + 12x + 3}  - 5x\)\((a,b > 0)\). Biết \(a + b = 13,\) đồng thời \(f\left( x \right)\) có giới hạn hữu hạn khi \(x \to  + \infty .\)Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x).\)(nhập đáp án vào ô trống).

Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen \((_{}^1H)\) thành hạt nhân helium \((_{}^4He)\)thì ngôi sao này chỉ có helium với khối lượng \(4,5 \cdot {10^{32}}{\rm{ kg}}.\)Sau đó, hạt nhân helium \((_{}^4He)\)tiếp tục thực hiện các phản ứng tổng hợp hạt nhân và chuyển hóa thành hạt nhân carbon \((_{}^{12}C)\) theo phương trình:

\(^4He{ + ^4}He{ + ^4}He \to _{12}^{}C + 7,27{\rm{ MeV}}\)

Giả thiết toàn bộ năng lượng nhiệt từ quá trình tổng hợp \((_{}^4He)\) đều được phát ra với công suất trung bình là \(5,1 \cdot {10^{30}}\)W. Cho 1 năm bằng 365,25 ngày, khối lượng mol của helium là 4 g/mol, số Avogadro N_A \( = 6,02 \cdot {10^{23}}\) mol^-1, và 1 eV = \(1,6 \cdot {10^{ - 19}}\) J. Sau bao nhiêu triệu năm thì \((_{}^4He)\) ở ngôi sao này sẽ chuyển hóa hết thành \((_{}^{12}C)\) (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một lính cứu hỏa đứng cách tòa nhà một khoảng d = 10 m, cầm vòi phun nước hướng một dòng nước một góc 45⁰ so với phương ngang như hình bên để phun vào căn hộ đang cháy. Tốc độ ban đầu của dòng nước là v = 30 𝑚/𝑠. Đầu vòi phun ở độ cao 1m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s². Độ cao ℎ của điểm dòng nước chạm vào tòa nhà là

Bài thơ được viết theo thể thơ nào?

Chi tiết nào sau đây thể hiện rõ nhất hoàn cảnh đông con của gia đình bác Lê?

Theo đoạn trích, nguyên nhân chủ yếu khiến linh cẩu đốm và sư tử thường xảy ra mâu thuẫn là gì?

Theo đoạn (1), nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng phá rừng là gì?

Theo đoạn (1), dấu tích đầu tiên của nghệ thuật múa rối được phát hiện vào thời gian nào?