Cho \(2\) hình cầu như hình vẽ. Biết rằng bán kính của hai hình cầu đều bằng \(5,\) khoảng cách giữa tâm của hai hình cầu bằng \(6.\) Thể tích phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
Cho \(2\) hình cầu như hình vẽ. Biết rằng bán kính của hai hình cầu đều bằng \(5,\) khoảng cách giữa tâm của hai hình cầu bằng \(6.\) Thể tích phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Xét hai hình tròn có bán kính bằng \(5,\) khoảng cách giữa hai tâm bằng \(6.\) Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Hai đường tròn \(({O_1}( - 3;0),R = 5)\)và \(({O_2}(3;0),R = 5)\)có phương trình lần lượt là \({(x + 3)^2} + {y^2} = 25\) và \({(x - 3)^2} + {y^2} = 25.\)
Phần chung của \(2\) hình cầu chính là phần chung của \(2\) hình tròn ở hình bên quay quanh trục \[Ox.\]
Do tính đối xứng nên ta sẽ lấy phần đường tròn tâm \({O_1}\) bên hình quay quanh trục \[Ox,\] sau đó nhân \(2\) sẽ ra thể tích phần cần tính.
Phương trình phần đường tròn tâm \({O_1}\) ở phía trên trục \[Ox:\]
\({(x + 3)^2} + {y^2} = 25 \Leftrightarrow y = \sqrt {25 - {{(x + 3)}^2}} \)
Khi đó, thể tích phần chung của hai hình cầu là:
\({V_C} = 2.\pi \int_0^2 {{{\left( {\sqrt {25 - {{(x + 3)}^2}} } \right)}^2}} dx = 2\pi \int_0^2 {(25 - (} x + 3{)^2}){\mkern 1mu} dx = \frac{{104}}{3}\pi \)
Do đó, \(a = 104,\,\,b = 3 \Rightarrow T = ab = 312.\)
Đáp án: \(312.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Do khác biệt môi trường sống
B. Do có cùng mục tiêu săn mồi
C. Do linh cẩu đốm nhỏ hơn sư tử
Lời giải
Đáp án: B
Giải thích:
Đoạn văn nêu rõ mục tiêu săn mồi của hai loài giống nhau, cùng săn các loài thú lớn như linh dương đầu bò, ngựa vằn, trâu rừng. Vì trùng lặp nguồn thức ăn nên xảy ra mâu thuẫn.
Câu 2
A. Vai trò của khoa học
B. Sự nguy hiểm của thiên tai
C. Quan hệ hai chiều giữa con người và thiên nhiên
Lời giải
Giải thích chi tiết:
Đoạn văn thể hiện:
· Con người tác động thiên nhiên
· Thiên nhiên có thể phản kháng lại
→ Quan hệ hai chiều.
Đáp án: C
Câu 3
A. \(145,5cm.\)
B.\(155,5cm.\)
C. \(165,5cm.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thế kỷ X sau Công nguyên
B. Thế kỷ V trước Công nguyên
C. Thế kỷ I sau Công nguyên
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Bác Lê là người đàn bà thấp bé
B. Đứa lớn mới mười bảy tuổi, đứa bé nhất còn bế trên tay
C. Nhà ở gần phố chợ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.