Cho \(2\) hình cầu như hình vẽ. Biết rằng bán kính của hai hình cầu đều bằng \(5,\) khoảng cách giữa tâm của hai hình cầu bằng \(6.\) Thể tích phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
Cho \(2\) hình cầu như hình vẽ. Biết rằng bán kính của hai hình cầu đều bằng \(5,\) khoảng cách giữa tâm của hai hình cầu bằng \(6.\) Thể tích phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
phần chung giữa \(2\) hình cầu là \({V_C} = \frac{a}{b}\pi (\frac{a}{b}\)là phân số tối giản, \(a,\,b > 0\)). Giá trị của biểu thức \(T = ab\) bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
312
Xét hai hình tròn có bán kính bằng \(5,\) khoảng cách giữa hai tâm bằng \(6.\) Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Hai đường tròn \(({O_1}( - 3;0),R = 5)\)và \(({O_2}(3;0),R = 5)\)có phương trình lần lượt là \({(x + 3)^2} + {y^2} = 25\) và \({(x - 3)^2} + {y^2} = 25.\)
Phần chung của \(2\) hình cầu chính là phần chung của \(2\) hình tròn ở hình bên quay quanh trục \[Ox.\]
Do tính đối xứng nên ta sẽ lấy phần đường tròn tâm \({O_1}\) bên hình quay quanh trục \[Ox,\] sau đó nhân \(2\) sẽ ra thể tích phần cần tính.
Phương trình phần đường tròn tâm \({O_1}\) ở phía trên trục \[Ox:\]
\({(x + 3)^2} + {y^2} = 25 \Leftrightarrow y = \sqrt {25 - {{(x + 3)}^2}} \)
Khi đó, thể tích phần chung của hai hình cầu là:
\({V_C} = 2.\pi \int_0^2 {{{\left( {\sqrt {25 - {{(x + 3)}^2}} } \right)}^2}} dx = 2\pi \int_0^2 {(25 - (} x + 3{)^2}){\mkern 1mu} dx = \frac{{104}}{3}\pi \)
Do đó, \(a = 104,\,\,b = 3 \Rightarrow T = ab = 312.\)
Đáp án: \(312.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giải chi tiết:
Số hạt nhân He là: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{\mu } \cdot {N_A}\)
\( \Rightarrow N = \frac{{4,{{5.10}^{32}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,{02.10^{23}} = 6,{7725.10^{58}}{\rm{ }}\)(hạt)
Số phản ứng xảy ra là: \({N_0} = \frac{N}{3} = \frac{{6,{{7725.10}^{58}}}}{3} = 2,{2575.10^{58}}\)
Năng lượng tỏa ra là: \(Q = {N_0} \cdot {Q_0} = 2,{2575.10^{58}} \cdot 7,{27.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}\)
\( \Rightarrow Q = 2,{625924.10^{46}}{\rm{ (J)}}\)
Thời gian chuyển hóa hết là:\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{2,{{625924.10}^{46}}}}{{5,{{1.10}^{30}}}} \approx 5,{15.10^{15}}{\rm{ (s)}}\)
\( \Rightarrow t \approx 163,{16.10^6}{\rm{ }}\)(năm)
Câu 2
A. 6,67 m
B. 7,89 m
C. 8,89 m
D. 9,89 m
Lời giải
Giải chi tiết: Đặt gốc toạ độ tại vị trí đầu vòi phun.
Độ cao của điểm dòng nước so với gốc toạ độ là:
\( \Rightarrow y \approx 8,89{\rm{ (m)}}\)
Độ cao h là: \(h = y + 1 = 9,89{\rm{ (m)}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. Thơ lục bát
B. Thơ song thất lục bát
C. Thơ năm chữ
D. Thơ tự do
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Do khác biệt môi trường sống
B. Do có cùng mục tiêu săn mồi
C. Do linh cẩu đốm nhỏ hơn sư tử
D. Do sư tử săn mồi theo đàn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Bác Lê là người đàn bà thấp bé
B. Đứa lớn mới mười bảy tuổi, đứa bé nhất còn bế trên tay
C. Nhà ở gần phố chợ
D. Có một chiếc giường nan
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Do biến đổi khí hậu toàn cầu
B. Do chiến tranh và thiên tai
C. Do gia tăng dân số và nhu cầu sản xuất
D. Do cây xanh không còn giá trị sử dụng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Thế kỷ X sau Công nguyên
B. Thế kỷ V trước Công nguyên
C. Thế kỷ I sau Công nguyên
D. Thế kỷ XV
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập