Tính thể tích \[V\] của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích \[S = 10\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},\] cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \[60^\circ \] và độ dài cạnh bên bằng \[10{\rm{cm}}.\]
A. \(V = 100{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(V = 50\sqrt 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
C. \(V = 50{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
D. \(V = 100\sqrt 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy là tam giác \[ABC.\]
Gọi \[H\] là hình chiếu của \[A'\] trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]\[ \Rightarrow \]\[A'H \bot \left( {ABC} \right).\]
Suy ra \[AH\] là hình chiếu của \[AA'\] trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right).\]
Do đó góc giữa \(AA'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {A'AH} = 60^\circ \)
Tam giác \[A'AH\] vuông tại \[H\], có \[A'H = AA'.\sin \widehat {A'AH} = 5\sqrt 3 .\]
Vậy \[V = {S_{\Delta ABC}}.A'H = 50\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 60
Do \(A'B\,{\rm{//}}\,D'C\) nên góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(D'C\).
Xét tam giác \(ACD'\), ta có \(AC = AD' = CD'\) (cùng là đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau) nên tam giác \(ACD'\) đều. Do đó \(\widehat {ACD'} = 60^\circ \).
Vậy, \(\left( {AC,A'B} \right) = \left( {AC,D'C} \right) = \widehat {ACD'} = 60^\circ .\)
Câu 2
A. \(\left( {IJK} \right)//\left( {SAC} \right)\).
B. \(BD \bot \left( {IJK} \right)\).
C. \(\left( {SD,BC} \right) = 60^\circ \)
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các đáp án A, B, D đều đúng. Đáp án C chưa đủ dữ kiện để kết luận\(\left( {SD,BC} \right) = 60^\circ \).
Câu 3
A. \(BC \bot SC\).
B. \(BC \bot AH\).
C. \(BC \bot AB\).
D. \(BC \bot AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(CM \bot \left( {ABD} \right)\).
B. \(AB \bot \left( {MCD} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(DM \bot \left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập