Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho trọng tâm \(\Delta OCD\)thuộc đường thẳng \(\Delta :2x - y - 4 = 0\), với O là gốc tọa độ.
Đáp án: ___
Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho trọng tâm \(\Delta OCD\)thuộc đường thẳng \(\Delta :2x - y - 4 = 0\), với O là gốc tọa độ.
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm và tìm m thỏa mãn yêu cầu
Giải chi tiết
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(\frac{{3x + 2}}{{x - 1}} = 2x + m\)
\( \Leftrightarrow 3x + 2 = (x - 1)(2x + m)\)
\( \Leftrightarrow 3x + 2 = 2{x^2} + mx - 2x - m\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} + (m - 5)x - m - 2 = 0{\rm{ }}*\)
Để d cắt \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm C, D thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó có 2 nghiệm x1 ,x2\[\] là hoành độ của C, D thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} + {x_D} = \frac{{5 - m}}{2}}\\{{x_C} \cdot {x_D} = \frac{{ - m - 2}}{2}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {y_C} + {y_D} = 2{x_C} + m + 2{x_D} + m = \frac{{5 - m}}{2} \cdot 2 + 2m = 5 - m + 2m = m + 5\)
Tọa độ trọng tâm của tam giác OCD là
\(G\left( {\frac{{0 + {x_C} + {x_D}}}{3},{\mkern 1mu} \frac{{0 + {y_C} + {y_D}}}{3}} \right) = \left( {\frac{{5 - m}}{6},{\mkern 1mu} \frac{{m + 5}}{3}} \right)\)
Do G thuộc \(\Delta :2x - y - 4 = 0\) nên
\(2 \cdot \frac{{5 - m}}{6} - \frac{{m + 5}}{3} - 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{5 - m}}{3} - \frac{{m + 5}}{3} - 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow 5 - m - m - 5 - 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 2m - 12 = 0 \Rightarrow m = - 6\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải
Vi chiếc máy cân bằng nên trọng lực của máy sẽ phân bố đều trên các chân của giá đõ. Từ tọa độ các điểm đã cho, ta tìm được cái mối liên hệ với vecto lực và tìm được tọa độ của các vecto lực.
Tổng hợ lục \(\vec P + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\)
Giải chi tiết
\(\overrightarrow {SA} \left( {0, - 6, - 20} \right),\overrightarrow {SB} \left( {3\sqrt 3 ,3, - 20} \right),\overrightarrow {SC} \left( { - 3\sqrt 3 ,3, - 20} \right)\)\( \Rightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{SA = SB = SC = 2\sqrt {109} }\\{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \left( {0,0, - 60} \right)}\end{array}\)Do các lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng phương với các giá đỡ và có độ lớn bà̀ng nhau nên
\(\frac{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}}{{SA}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}}{{SB}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}}{{SC}} = k \Rightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec F}_1} = k\overrightarrow {SA} }\\{{{\vec F}_2} = k\overrightarrow {SB} }\\{\overrightarrow {{F_3}} = k\overrightarrow {SC} }\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = k\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) = k\left( {0,0, - 20} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \left( {0,0, - 60k} \right)\)\( \Rightarrow P = 60k = 2 \Rightarrow k = \frac{1}{{30}} \Rightarrow {\vec F_1} = \left( {0, - \frac{1}{5}, - \frac{2}{3}} \right) \Rightarrow 2a + 5b + 6c = - 5\)
Câu 2
A. Tổng đốc, Tuần phủ.
B. Đô ty, Thừa Ty.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải: Căn cứ SGK Lịch sử 11, nội dung Cuộc cải cách của Minh Mạng.
Giải chi tiết: Dưới thời vua Minh Mạng, chức quan đứng đầu tỉnh là Tổng đốc, Tuần phủ.
Câu 3
A. Tuyến đường giao thông biển huyết mạch.
B. Nguồn tài nguyên thiên nhiên phong phú.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập