Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất A và 18 kg chất B. Với một tấn nguyên liệu loại I, người ta có thể chiết xuất được 40 kg chất A và 1,2 kg chất B
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Gọi 𝑥 và 𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.
Từ giả thiết lập hệ bất phương trình, biểu diễn đồ thị miền nghiệm. khi đó GTLN đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.
Giải chi tiết
Gọi 𝑥 và 𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.
Khi đó khối lượng chất 𝐴 chiết xuất được là 40𝑥 + 20𝑦 ( kg ) .
Khối lượng chất 𝐵 chiết xuất được là 1,2𝑥 + 3𝑦 ( kg ) .
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{40x + 20y \ge 280}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y \ge 14}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\)
Hơn nữa, số tiền người ta phải trả để mua nguyên liệu là \[{\rm{F(x; y) = 4x + 3y }}\]triệu đồng
Vậy bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của F(x; y) với (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở trên
Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên.
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với \(A(5;4),\quad B(10;2),\quad C(10;9),\quad D(2,5;9)\;({\rm{H}}{\rm{.2}}{\rm{.6}}).\)
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập