Cho hàm số y = (x^2 + x + 2)/(x - 1). Khi đó a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số và xác định cực trị, tiệm cận,..
Giải chi tiết
Tiệm cận đứng (x = 1)
\(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}} = x + 2 + \frac{4}{{x - 1}}\quad \)\nên có TCX: y = x + 2
\(y = x + 2 + \frac{4}{{x - 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow y = 7\;\\x = - 1 \Rightarrow y = - 1\end{array}\end{array}} \right.\)
Hàm số đạt cực tiểu tại (3, 7) và cực đại tại (-1, 1)
Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị là (y = 2x + 1) cắt (Ox) tại A(0,1) và (Oy) tại \(B\left( { - \frac{1}{2},0} \right).\)Khi đó
Vậy có tất cả 3 mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập