Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Để viết phương trình phân giác ta tìm VTCP là tổng của hai vecto chỉ phương đơn vị của 2 đường thẳng ban đầu.
Giải chi tiết
Ta có điểm \[{\bf{A}}\left( {{\bf{1}}; - {\bf{3}};{\bf{5}}} \right)\]thuộc đường thẳng d, nên \[{\bf{A}}\left( {{\bf{1}}; - {\bf{3}};{\bf{5}}} \right)\] là giao điểm của d và \(\Delta \).
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\vec v = ( - 3;{\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} - 4)\). Ta xét:
\({\vec u_1} = \frac{1}{{|\vec u|}} \cdot \vec u = \frac{1}{3}(1;{\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} - 2) = \left( {\frac{1}{3};{\mkern 1mu} \frac{2}{3};{\mkern 1mu} - \frac{2}{3}} \right);\)
\({\vec v_1} = \frac{1}{{|\vec v|}} \cdot \vec v = \frac{1}{5}( - 3;{\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} - 4) = \left( { - \frac{3}{5};{\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} - \frac{4}{5}} \right).\)
Nhận thấy \({\vec u_1} \cdot {\vec v_1} > 0\), nên góc tạo bởi hai vectơ \({\vec u_1},{\vec v_1}\) là góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \)
Ta có \(\vec w = {\vec u_1} + {\vec v_1} = \left( {\frac{1}{{15}} - \frac{{15}}{{15}};{\mkern 1mu} \frac{2}{{15}} - 0;{\mkern 1mu} \frac{{ - 2}}{{15}} - \frac{{22}}{{15}}} \right) = \left( { - 1;{\mkern 1mu} \frac{2}{{15}};{\mkern 1mu} - \frac{{24}}{{15}}} \right) = - \frac{1}{{15}}(2;{\mkern 1mu} - 5;{\mkern 1mu} 11).\)Là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \), hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \)có vectơ chỉ phương là \({\vec w_1} = (2;{\mkern 1mu} - 5;{\mkern 1mu} 11).\)
Do đó có phương trình:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 2 - 5t}\\{z = - 6 + 11t}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập