Sơ đồ cho thấy một thùng treo bằng ròng rọc không ma sát trên một tòa nhà. Sợi dây buộc vào thùng đi qua ròng rọc và được cố định vào một cái cọc ở dưới cùng của tòa nhà.

Một người đàn ông đứng gần cái cọc. Đáy thùng cao hơn đầu người đàn ông 18 m. Khối lượng của thùng là 120 kg và khối lượng của người đàn ông là 80 kg.

Người đàn ông giữ chặt sợi dây sau khi tháo nó ra khỏi cọc và được nâng lên khi thùng rơi xuống.
Tốc độ hướng lên của người đàn ông là bao nhiêu \({\rm{m}}/{\rm{s}}\) khi đầu anh ta ngang bằng với đáy thùng? (Sử dụng \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\) )

Đáp án:  __

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là \(A(0;{\mkern 1mu} - 6;{\mkern 1mu} 0),B(3\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} 0),\;C( - 3\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} 0)\) (đơn vị cm).

Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2N và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực \({\vec F_1} = (a;{\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} c)\), khi đó\(T = 2a + 5b + 6c\) bằng?

Dưới thời vua Minh Mạng, chức quan đứng đầu tỉnh là

Nội dung nào sau đây phản ánh không đúng tầm quan trọng chiến lược của Biển Đông?

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong hình bên.

a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên \(( - \infty ;{\mkern 1mu} - 1)v{\rm{\`a }}(1;{\mkern 1mu} + \infty )\).

b) \[{y_{CD}} + {y_{CT}} = 4\]

c) Giá trị biểu thức a + b - c + d = -6.

d) Đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{(x - 1)({x^2} - 1)}}{{{f^2}(x) - 2f(x)}}\) có tất cả 5 đường tiệm cận đứng.

Có tất cả bao nhiêu mệnh đề SAI trong các mệnh đề trên?

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất A và 18 kg chất B. Với một tấn nguyên liệu loại I, người ta có thể chiết xuất được 40 kg chất A và 1,2 kg chất B. Với một tấn nguyên liệu loại II, người ta có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 3 kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 4 triệu đồng và loại II là 3 triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.

Cho \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}5 = a;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}7 = b;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 = c\). Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{24}}175 = \frac{{mb + nac}}{{pc + q}}\). Tính \(A = m + 2n + 3p + 4q\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(a;SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính côsin góc giữa \(SB\) và \(AC\).