Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất \(1\,505\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức \(86\) sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất \(1\,505\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức \(86\) sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
215
Hướng dẫn giải
Đáp số: 215.
Gọi số sản phẩm phân xưởng cần sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \[x\] (sản phẩm) \[\left( {x \in \mathbb{N};\,\,x > 0} \right)\].
Thời gian sản xuất theo kế hoạch là \[\frac{{1505}}{x}\] (ngày)
Thực tế mỗi ngày phân xưởng sản được số sản phẩm là: \[x + 86\] (sản phẩm)
Thời gian sản xuất thực tế là \[\frac{{1505}}{{x + 86}}\] (ngày)
Vì phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 2 ngày nên ta có phương trình: \[\frac{{1505}}{x} - \frac{{1505}}{{x + 86}} = 2\]
\[\frac{{1505\left( {x + 86} \right)}}{{x\left( {x + 86} \right)}} - \frac{{1505x}}{{x\left( {x + 86} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 86} \right)}}{{x\left( {x + 86} \right)}}\]
\[1505\left( {x + 86} \right) - 1505x = 2x\left( {x + 86} \right)\]
\[2{x^2} + 172x - 129\,\,430 = 0\]
\[{x^2} + 86x - 64\,\,715 = 0\]
\[x = 215\] (TMĐK) và \[x = - 301\] (loại).
Vậy số sản phẩm phân xưởng cần sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \[215\] sản phẩm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Vì \(MC,\,\,MD\) là tiếp tuyến của \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) \(\left( {C,\,\,\,D} \right.\) là hai tiếp điểm) nên \(MC \bot OC,\,\)\(\,MD \bot OD.\)
Suy ra \(\widehat {OCM} = \widehat {ODM} = 90^\circ \) nên \(C,\,\,D\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\).
Vì \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(AB\) là dây của \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) nên \(OH \bot AB\).
Suy ra \(\widehat {OHM} = 90^\circ \) nên \(H\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\).
Vậy \(M,\,\,D,\,\,O,\,\,H\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(OM\).
b) Vì \(MC,\,\,MD\) là tiếp tuyến của \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\)\(\left( {C,\,\,\,D} \right.\) là hai tiếp điểm) nên \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {CMD}\) và \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat {COD}.\)
Mặt khác, \(\widehat {MCI} = \widehat {CDI}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn ).
và \(\widehat {CDI} = \widehat {DCI}\) (tam giác \(CDI\) cân tại \[I\,)\].
Suy ra \[\widehat {MCI} = \widehat {DCI}\] nên \[CI\] là tia phân giác của \(\widehat {MCD}\).
Ta có \(I\) là giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác \(MCD\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(MCD.\)
c) Ta có \({S_{MPQ}} = 2{S_{MPO}} = MP \cdot OC = \left( {MC + CP} \right) \cdot R\).
Mà \(MC + CP \ge 2\sqrt {MC.CP} = 2\sqrt {O{C^2}} = 2R\) nên \({S_{MPQ}} \ge 2{R^2}\).
Dấu xảy ra khi \(MC = CP = R\) hay \(OM = R\sqrt 2 \).
Vậy để diện tích tam giác \(MPQ\) nhỏ nhất thì \(M\) là giao điểm của \(\left( {O\,;\,\,R\sqrt 2 } \right)\) và đường thẳng \(d.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4678.
Diện tích vải để làm quả bóng trắng có hình cầu là: \[4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = 49\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Diện tích vải để làm đế nón hình trụ là: \[2\pi Rh = 2\pi .16.7 = 224\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Độ dài cạnh \[OH\] là: \[45 - 7 - \frac{7}{2} = 34,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Độ dài cạnh \[OA\] là:\[\sqrt {O{H^2} + H{A^2}} = \sqrt {34,{5^2} + {{16}^2}} \approx 38\]\[{\rm{cm}}\]
Diện tích phần vải để làm phần mũ hình nón là: \[2\pi Rl = 2\pi .16.38 = 1216\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Tổng diện tích phần vải để may nón: \[49\pi + 224\pi + 1216\pi = 1489\pi \approx 4678\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Câu 3
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R,\) được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Đúng
Sai
b) Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đúng
Sai
c) Thể tích của chi tiết chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(\frac{{13\pi }}{{96}}\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết xây dựng bằng bê tông như ở hình trên thì cần ít nhất 2 xe để đáp ứng được nhu cầu.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(m = - \frac{2}{3}.\)
B. \(m = 0.\)
C. \(m = - 1.\)
D. \(m = 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[AD\].
B. \[DK\] với K là trung điểm của \[AC\].
C. \[CJ\] với \[J\] là trung điểm của \[AD\].
D. \[AI\] với \[I\] là trung điểm của \[CD\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập