Một chi tiết xây dựng bằng bê tông có kích thước như hình vẽ bên, gồm:
− Phía trên là một hình trụ có chiều cao \(2\,\,{\rm{m}},\) đường kính đáy \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
− Phía dưới là nửa hình cầu có đường kính \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
Mỗi xe trộn bê tông cung cấp được \(6\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) bê tông. Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết như ở câu a thì cần ít nhất bao nhiêu xe để đáp ứng được nhu cầu?
Một chi tiết xây dựng bằng bê tông có kích thước như hình vẽ bên, gồm:
− Phía trên là một hình trụ có chiều cao \(2\,\,{\rm{m}},\) đường kính đáy \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
− Phía dưới là nửa hình cầu có đường kính \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
Mỗi xe trộn bê tông cung cấp được \(6\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) bê tông. Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết như ở câu a thì cần ít nhất bao nhiêu xe để đáp ứng được nhu cầu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
⦁ Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R,\) được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là: \({R_{tru}} = \frac{{0,5}}{2} = 0,25\,\,\left( {\rm{m}} \right).\) Do đó ý b) là sai.
⦁ Thể tích của hình trụ là: \({V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi \cdot 0,{25^2} \cdot 2 = \frac{\pi }{8}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Vì bán kính của đường tròn đáy hình trụ cũng chính là bán kính của hình cầu nên thể tích của nửa hình cầu là:
\(\frac{1}{2}{V_{cau}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = \,\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot 0,{25^3} = \frac{\pi }{{96}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Thể tích của chi tiết chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(V = \frac{\pi }{8} + \frac{\pi }{{96}} = \frac{{13\pi }}{{96}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó ý c) là sai.
⦁ Thể tích của 40 chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(40 \cdot 0,425 = 17\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Số lượng ít nhất để đáp ứng được nhu cầu là: \(\frac{{17}}{6} = 2,833... \approx 3\) (xe).
Vậy cần ít nhất 3 xe để đáp ứng được nhu cầu. Do đó ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 215.
Gọi số sản phẩm phân xưởng cần sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \[x\] (sản phẩm) \[\left( {x \in \mathbb{N};\,\,x > 0} \right)\].
Thời gian sản xuất theo kế hoạch là \[\frac{{1505}}{x}\] (ngày)
Thực tế mỗi ngày phân xưởng sản được số sản phẩm là: \[x + 86\] (sản phẩm)
Thời gian sản xuất thực tế là \[\frac{{1505}}{{x + 86}}\] (ngày)
Vì phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 2 ngày nên ta có phương trình: \[\frac{{1505}}{x} - \frac{{1505}}{{x + 86}} = 2\]
\[\frac{{1505\left( {x + 86} \right)}}{{x\left( {x + 86} \right)}} - \frac{{1505x}}{{x\left( {x + 86} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 86} \right)}}{{x\left( {x + 86} \right)}}\]
\[1505\left( {x + 86} \right) - 1505x = 2x\left( {x + 86} \right)\]
\[2{x^2} + 172x - 129\,\,430 = 0\]
\[{x^2} + 86x - 64\,\,715 = 0\]
\[x = 215\] (TMĐK) và \[x = - 301\] (loại).
Vậy số sản phẩm phân xưởng cần sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \[215\] sản phẩm.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4678.
Diện tích vải để làm quả bóng trắng có hình cầu là: \[4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = 49\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Diện tích vải để làm đế nón hình trụ là: \[2\pi Rh = 2\pi .16.7 = 224\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Độ dài cạnh \[OH\] là: \[45 - 7 - \frac{7}{2} = 34,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Độ dài cạnh \[OA\] là:\[\sqrt {O{H^2} + H{A^2}} = \sqrt {34,{5^2} + {{16}^2}} \approx 38\]\[{\rm{cm}}\]
Diện tích phần vải để làm phần mũ hình nón là: \[2\pi Rl = 2\pi .16.38 = 1216\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Tổng diện tích phần vải để may nón: \[49\pi + 224\pi + 1216\pi = 1489\pi \approx 4678\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập