Nếu \[\Delta MNP\] và \[\Delta DEF\] có \[\widehat M = \widehat D = 90^\circ \], \(\widehat P = 50^\circ \). Để thì cần thêm điều kiện

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

 

Ta có \(SE\) là trung đoạn nên \(E\) là trung điểm của \(AB\).

Xét \(\Delta ABD\) có \(E,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BD\).   

Suy ra \(EH\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EH = \frac{1}{2}AD = 12\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\)

Xét \(\Delta SEH\) vuông tại \(H\) có: \(S{E^2} = S{H^2} + E{H^2}\)\( = {35^2} + {12^2}\)

Do đó \(SE = 37\,{\rm{cm}}\). 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) có: \(S{A^2} = S{O^2} + A{O^2}\) \[\left( 1 \right)\].

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) hay \(A{C^2} = 2A{B^2}\) (do \(AB = BC\)).

Mà \(AO = \frac{{AC}}{2}\) nên \(A{O^2} = \frac{{A{C^2}}}{4} = \frac{{2A{B^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{2}\) \[\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right)\]và \[\left( 2 \right)\] suy ra \(S{A^2} = S{O^2} + \frac{{A{B^2}}}{2}\).