Trong lớp chuyên Toán có \(36\) bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành \(4\) hàng và \(9\) cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ \(1\) đến \(4,\)các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ \(1\) đến \(9).\) Biết sĩ số học sinh của lớp là \(35.\) Sau học kì \(I,\) thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ \(m,\) cột thứ \(n\) và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ \({a_m},\) cột thứ \({a_n}\) thì ta gán cho bạn đó số nguyên là \(\left( {{a_m} + {a_n}} \right) - \left( {m + n} \right).\) Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí \(\left( {1;1} \right),\) sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí \(\left( {2;5} \right)\) thì tổng của \(35\) số nguyên được gán cho \(35\) bạn là bao nhiêu?
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta xem có một bạn ảo \(A\) ở kì \(I\) ngồi ở vị trí \(\left( {1;1} \right)\) và sang kì \(II\) ngồi ở vị trí \(\left( {2;5} \right)\).
Vậy số được gán cho bạn ảo \(A\) này là số: \(\left( {2 + 5} \right) - \left( {1 + 1} \right) = 5.\)
Lúc này ta xem lớp học có đủ \(36\) bạn được xếp vào \(36\) vị trí. Chú ý tổng các số được đánh ở các bàn gồm hàng và cột có dạng \((1;j)\) với \(i \in \{ 1;2;3;4\} \) và \(j \in \{ 1;2;3; \ldots ;9\} \) nên \({a_m} \in \{ 1;2;3;4\} \) và \({a_n} \in \{ 1;2;3; \ldots ;9\} \).
Do đó tổng các số được gán cho \(36\) bạn là:
\([(1 + 1) + (1 + 2) + \ldots + (1 + 9) + (2 + 1) + (2 + 2) + \ldots + (2 + 9) + \ldots + (4 + 1) + (4 + 2) + \ldots + (4 + 9)]\)
\( - [(1 + 1) + (1 + 2) + \ldots + (1 + 9) + (2 + 1) + (2 + 2) + \ldots + (2 + 9) + \ldots + (4 + 1) + (4 + 2) + \ldots + (4 + 9)] = 0.\)
Nên tổng số gán cho \(35\) bạn thực tế của lớp là: \(0 - 5 = - 5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nguyên tử hoàn toàn là đặc.
B. Nguyên tử không chứa bất cứ một loại hạt gì.
C. Nguyên tử chỉ chứa các hạt mang điện âm.
D. Nguyên tử không hoàn toàn đặc.
Lời giải
Giải chi tiết:
Trong thí nghiệm tán xạ hạt alpha, phần lớn các hạt alpha xuyên thẳng qua tấm vàng mỏng mà không xảy ra tương tác với nguyên tử vàng, điều này chứng tỏ nguyên tử không hoàn toàn đặc.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là biến cố huyện A và B có mưa trong một ngày.
Ta có \(P(\bar A\mid \bar B) = 0,65\); \(P(\bar B\mid \bar A) = 0,6\) và \(P(A \cap B) = 0,1\).
Suy ra \(P(A\mid \bar B) = 0,35\) và \(P(B\mid \bar A) = 0,4\).
Đặt \(a = P(A)\) và \(b = P(B)\) với \(a,b \in [0;1]\).
Khi đó ta có: \(0,35 = P(A\mid \bar B) = \frac{{P(A \cap \bar B)}}{{P(\bar B)}} = \frac{{P(A) - P(A \cap B)}}{{1 - P(B)}} = \frac{{a - 0,1}}{{1 - b}} \Rightarrow 20a + 7b = 9\quad (1)\)
Tương tự: \(0,4 = P(B\mid \bar A) = \frac{{P(B \cap \bar A)}}{{P(\bar A)}} = \frac{{P(B) - P(A \cap B)}}{{1 - P(A)}} = \frac{{b - 0,1}}{{1 - a}} \Rightarrow 2a + 5b = 2,5\quad (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(a = \frac{{55}}{{172}},b = \frac{{16}}{{43}}\).
Vậy xác suất để ít nhất một trong hai huyện có mưa trong một ngày là
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{{55}}{{172}} + \frac{{16}}{{43}} - 0,1 = \frac{{509}}{{860}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,64.\)
B. \(0,62.\)
C. \(0,58.\)
D. \(0,55.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. tháng 6 năm 2025.
B. tháng 4 năm 2024.
C. tháng 4 năm 2026.
D. tháng 6 năm 2027.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập