Một mẫu chất chứa \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi \(\Delta {N_0}\) là số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết "hạn sử dụng" khi số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn \(0,7\Delta {N_0}.\)Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2023 thì "hạn sử dụng" của nó đến

Theo dõi thời tiết hai huyện kề nhau A và B người ta nhận thấy trong cùng một ngày, nếu huyện B không mưa thì khả năng huyện A không mưa là \(65\% .\) còn nếu huyện A không mưa thì khả năng huyện B không mưa là \(60\% .\) Hơn nữa, xác suất cả hai huyện A và B có mưa trong cùng một ngày là \(10\% .\) Hãy tính xác suất để ít nhất một trong hai huyện có mưa trong một ngày (làm tròn kết quả dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\)).

Đáp án:  ________

Trong lớp chuyên Toán có \(36\) bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành \(4\) hàng và \(9\) cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ \(1\) đến \(4,\)các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ \(1\) đến \(9).\) Biết sĩ số học sinh của lớp là \(35.\) Sau học kì \(I,\) thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ \(m,\) cột thứ \(n\) và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ \({a_m},\) cột thứ \({a_n}\) thì ta gán cho bạn đó số nguyên là \(\left( {{a_m} + {a_n}} \right) - \left( {m + n} \right).\) Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí \(\left( {1;1} \right),\) sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí \(\left( {2;5} \right)\) thì tổng của \(35\) số nguyên được gán cho \(35\) bạn là bao nhiêu?

Đáp án:  ___