Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh.
Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{12}^3 = 220\).
Gọi \(A\) là biến cố: "3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh".
Xét 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1 : Chọn 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng có \(C_7^2 \cdot C_5^1 = 105\) cách.
Trường hợp 2: Chọn 3 quả cầu xanh có \(C_7^3 = 35\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 35 = 140\)
Vậy xác suất cần tìm là \(p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{140}}{{220}} = \frac{7}{{11}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Có \(9! = 362880\)cách xếp chỗ ngồi tùy ý.
b) Coi An và Bình là một nhóm, số cách xếp chỗ trong nhóm là \(2!\).
Số cách xếp nhóm An và Bình với 7 người còn lại là \(8!\) cách.
Do đó số cách xếp hàng thỏa mãn là \(2!8! = 80640\) cách.
c) Số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là \(9! - 2!8! = 282240\) cách.
d) Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là \(2!.7! = 10080\) cách.
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập