Diễn viên Angelina NgocMinh là một người uống trà sành điệu. Cô ấy pha chế một loại trà mới bằng nước sôi trong một chiếc cốc hình trụ có bán kính trong \({\rm{r}} = 4\;{\rm{cm}}\) và chiều cao \({\rm{h}} = 10\;{\rm{cm}}\). Cốc của cô ấy có nắp đậy để giữ nhiệt tốt hơn. Trong khoảng thời gian ngắn \(\Delta \tau ({\rm{s}})\) lượng nhiệt mà trà tỏa ra môi trường cho bởi công thức \(\Delta {\rm{Q}} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d}\Delta \tau \), biết \({\rm{S}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) là diện tích mặt trong của cốc, nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}}\), nhiệt độ của trà là \({t_t}\) và \({\rm{d}} = 5\;{\rm{mm}}\) là chiều dày của thành cốc. Khi nhiệt bị mất đi, nhiệt độ của trà thay đổi một lượng \(\Delta {\rm{T}}\) cho bởi \(\Delta Q = cm\Delta T\) trong đó, m là khối lượng của nước và các số liệu như sau: Nhiệt độ sôi của nước \({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {100^\circ }{\rm{C}}\); độ dẫn nhiệt của cốc \({\rm{k}} = 1,0{\rm{W}}{{\rm{m}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\); nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}} = {25^\circ }{\rm{C}}\); Khối lượng riêng của nước \(\rho = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); Nhiệt dung riêng của nước \({\rm{C}} = 4180\;{\rm{J}}\). \({\rm{k}}{{\rm{g}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\). Angelina NgocMinh rót trà đầy cốc và ngay lập tức đậy kín nắp.
Diễn viên Angelina NgocMinh là một người uống trà sành điệu. Cô ấy pha chế một loại trà mới bằng nước sôi trong một chiếc cốc hình trụ có bán kính trong \({\rm{r}} = 4\;{\rm{cm}}\) và chiều cao \({\rm{h}} = 10\;{\rm{cm}}\). Cốc của cô ấy có nắp đậy để giữ nhiệt tốt hơn. Trong khoảng thời gian ngắn \(\Delta \tau ({\rm{s}})\) lượng nhiệt mà trà tỏa ra môi trường cho bởi công thức \(\Delta {\rm{Q}} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d}\Delta \tau \), biết \({\rm{S}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) là diện tích mặt trong của cốc, nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}}\), nhiệt độ của trà là \({t_t}\) và \({\rm{d}} = 5\;{\rm{mm}}\) là chiều dày của thành cốc. Khi nhiệt bị mất đi, nhiệt độ của trà thay đổi một lượng \(\Delta {\rm{T}}\) cho bởi \(\Delta Q = cm\Delta T\) trong đó, m là khối lượng của nước và các số liệu như sau: Nhiệt độ sôi của nước \({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {100^\circ }{\rm{C}}\); độ dẫn nhiệt của cốc \({\rm{k}} = 1,0{\rm{W}}{{\rm{m}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\); nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}} = {25^\circ }{\rm{C}}\); Khối lượng riêng của nước \(\rho = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); Nhiệt dung riêng của nước \({\rm{C}} = 4180\;{\rm{J}}\). \({\rm{k}}{{\rm{g}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\). Angelina NgocMinh rót trà đầy cốc và ngay lập tức đậy kín nắp.
Nhiệt lượng mà trà toả ra môi trường trong 2 s là bao nhiêu Jun? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đon vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\(S = \pi {r^2} + 2\pi rh = \pi \cdot {4^2} + 2\pi \cdot 4 \cdot 10 = 96\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\(V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\(m = VD = 160\pi \cdot {10^{ - 6}} \cdot 1000 = 0,16\pi (\;{\rm{kg}})\)
\( - mc \cdot d{t_t} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d} \cdot d\tau \Rightarrow - \frac{1}{{{t_t} - {t_p}}} \cdot d{t_t} = \frac{{kS}}{{mcd}} \cdot d\tau \Rightarrow - \int_{100}^4 {\frac{1}{{{t_t} - 25}}} \cdot d{t_t} = \int_0^2 {\frac{{96\pi \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,16\pi \cdot 4180 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} \cdot d\tau \)
Casio shift solve \( \Rightarrow {t_t} \approx 99,{5706^\circ }{\rm{C}}\)
\(Q = mc\Delta T = 0,16\pi \cdot 4180.(100 - 99,5706) \approx 902J\)
Trả lời ngắn: 902
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nhiệt độ của trà sau khi rót vào cốc 30 s đã thay đổi bao nhiêu độ Celsius? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\( - mc \cdot d{t_t} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d} \cdot d\tau \Rightarrow - \frac{1}{{{t_t} - {t_p}}} \cdot d{t_t} = \frac{{kS}}{{mcd}} \cdot d\tau \Rightarrow - \int_{100}^t {\frac{1}{{{t_t} - 25}}} \cdot d{t_t} = \int_0^{30} {\frac{{96\pi \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,16\pi \cdot 4180 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} \cdot d\tau \)
Casio shift solve \( \Rightarrow {t_t} \approx 93,{8^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \Delta {t_t} = 100 - 93,8 = 6,{2^\circ }{\rm{C}}\)
Trả lời ngắn: 6,2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 592 ngày.
B. 593 ngày.
C. 594 ngày.
D. 595 ngày
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(n = \frac{m}{M} = \frac{{0,5 \cdot {{10}^3}}}{{235}} = \frac{{100}}{{47}}\;{\rm{mol}}\)
\(N = n{N_A} = \frac{{100}}{{47}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 1,{281.10^{24}}\)
\(Q = N\Delta E = 1,281 \cdot {10^{24}} \cdot 200 \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 13}} \approx 4,1 \cdot {10^{13}}J\)
\(A = HQ = 0,2.4,{1.10^{13}} = 8,{2.10^{12}}J\)
\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{8,{{2.10}^{12}}}}{{{{160.10}^3}}} = {5125.10^4}s \approx 593\) ngày. Chọn B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = nR \Rightarrow \frac{{8,31 \cdot {{10}^5} \cdot {V_1}}}{{27 + 273}} = 8,31 \Rightarrow {V_1} = 3 \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\)
\({T_1} = aV_1^2 \Rightarrow 27 + 273 = a \cdot {\left( {3 \cdot {{10}^{ - 3}}} \right)^2} \Rightarrow a = \frac{{10}}{3} \cdot {10^7}\left( {\;{\rm{K}}/{{\rm{m}}^6}} \right) \Rightarrow \)b) Sai
\(\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = nR \Rightarrow \frac{{13,85 \cdot {{10}^5} \cdot {V_2}}}{{\frac{{10}}{3} \cdot {{10}^7} \cdot V_2^2}} = 8,31 \Rightarrow {V_2} = 5 \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3} \Rightarrow {T_2} = 833,3\;{\rm{K}} \Rightarrow \)c) Đúng
Từ 1 đến 2 có \(nR = \frac{{pV}}{T} = \frac{{pV}}{{a{V^2}}} = \frac{p}{{aV}} \Rightarrow p = nRaV \Rightarrow {\rm{p}}\) theo V là hàm bậc nhất
\(A_{12}^\prime = \frac{1}{2}\left( {{p_1} + {p_2}} \right)\left( {{V_2} - {V_1}} \right) = \frac{1}{2}\left( {8,31 \cdot {{10}^5} + 13,85 \cdot {{10}^5}} \right)(5 - 3) \cdot {10^{ - 3}} = 2216J \Rightarrow \)d) Đúng
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập