Chất phóng xạ \(X\) phân rã theo phương trình \(X \to \alpha  + Y\). Số hạt nhân \(X\left( {{N_X}} \right)\) và số hạt nhân \(Y\left( {{N_Y}} \right)\) trong mẫu chất đó theo thời gian được mô tả như đồ thị trong hình 3 . Chu kì bán rã của hạt nhân X là bao nhiêu ngày?

Một tàu ngầm có công suất 160 kW , dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \(^{235}U\) với hiệu suất \(20\% \). Trung bình mỗi hạt \(^{235}U\) phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV . Hỏi sau bao

lâu tiêu thụ hết \(0,5\;{\rm{k}}{{\rm{g}}^{235}}U\) nguyên chất? Biết \(1{\rm{MeV}} = 1,6 \cdot {10^{ - 13}}\;{\rm{J}}\)

Một chiếc ghế của thợ cắt tóc nâng hạ bằng khí thông qua chuyển động lên xuống của xilanh nối với mặt ghế, thanh nén khí cố định trên đế bịt kín một lượng khí lí tưởng trong xilanh. Bỏ qua ma sát giữa thanh nén và xilanh. Tổng khối lượng của mặt ghế và xilanh là 5 kg , tiết diện của thanh nén là \(50\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Một học sinh nặng 55 kg ngồi lên ghế (hai chân để lơ lửng không chạm mặt sàn) thì ghế hạ xuống 8 cm khi ổn định. Coi nhiệt độ của khí trong xilanh không đổi, áp suất khí quyển là \({10^5}\;{\rm{Pa}}\) và \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là \({N_o}\) sau 3 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là

Người ta đổ vào bình cách nhiệt một dung dịch cà phê ở nhiệt độ \({{\rm{t}}_1} = {85^\circ }{\rm{C}}\) và thả vào đó cục nước đá nhiệt độ \({{\rm{t}}_2} = {0^\circ }{\rm{C}}\). Khi nước đá tan hết, nhiệt độ của dung dịch cà phê là \({\rm{t}} = {40^\circ }{\rm{C}}\). Giả sử chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với cục nước đá. Biết nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê và nước lần lượt là \({c_1} = 4000\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\) và \({{\rm{c}}_2} = 4200\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda  = 334\frac{{\;{\rm{kJ}}}}{{\;{\rm{kg}}}}\). Nồng độ cà phê trong dung dịch (tỉ số khối lượng cà phê và khối lượng dung dịch) sau khi nước đá tan hết giảm so với lúc đầu là