Người ta đổ vào bình cách nhiệt một dung dịch cà phê ở nhiệt độ \({{\rm{t}}_1} = {85^\circ }{\rm{C}}\) và thả vào đó cục nước đá nhiệt độ \({{\rm{t}}_2} = {0^\circ }{\rm{C}}\). Khi nước đá tan hết, nhiệt độ của dung dịch cà phê là \({\rm{t}} = {40^\circ }{\rm{C}}\). Giả sử chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với cục nước đá. Biết nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê và nước lần lượt là \({c_1} = 4000\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\) và \({{\rm{c}}_2} = 4200\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda  = 334\frac{{\;{\rm{kJ}}}}{{\;{\rm{kg}}}}\). Nồng độ cà phê trong dung dịch (tỉ số khối lượng cà phê và khối lượng dung dịch) sau khi nước đá tan hết giảm so với lúc đầu là

Chất phóng xạ̣ \(_{11}^{25}{\rm{Na}}\) là một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 62 giây. Ban đầu mẫu \(_{11}^{25}{\rm{Na}}\) có khối lượng \(0,248{\rm{mg}}\). Lấy số Avôgađrô \({{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 6,02 \cdot {10^{23}}\) hạt \(/{\rm{mol}}\).

Một mol khí lí tuởng thực hiện chu trình biến đổi được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Cho \(T(K) = {t^\circ }{\rm{C}} + 273\).

+ Từ 1-2: là một phần của nhánh Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O (phương trình Parabol này có dạng \({\rm{T}} = {{\rm{a}}^2}\), \({\rm{a}}\left( {{\rm{K}}/{{\rm{m}}^6}} \right)\) là hằng số)

+ Từ 2-3: là một đoạn thẳng có đường kéo dài vuông góc với trục OV

+ Từ 3-1: là một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O . Cho biết: \({{\rm{p}}_1} = 8,{31.10^5}\;{\rm{Pa}}\); \({{\rm{t}}_1} = {27^\circ }{\rm{C}};{{\rm{p}}_2} = 13,{85.10^5}\;{\rm{Pa}};{\rm{R}} = 8,31\;{\rm{J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}}\).

Chất phóng xạ \(X\) phân rã theo phương trình \(X \to \alpha  + Y\). Số hạt nhân \(X\left( {{N_X}} \right)\) và số hạt nhân \(Y\left( {{N_Y}} \right)\) trong mẫu chất đó theo thời gian được mô tả như đồ thị trong hình 3 . Chu kì bán rã của hạt nhân X là bao nhiêu ngày?