Câu hỏi:

27/03/2026 32 Lưu

Diễn viên Angelina NgocMinh là một người uống trà sành điệu. Cô ấy pha chế một loại trà mới bằng nước sôi trong một chiếc cốc hình trụ có bán kính trong \({\rm{r}} = 4\;{\rm{cm}}\) và chiều cao \({\rm{h}} = 10\;{\rm{cm}}\). Cốc của cô ấy có nắp đậy để giữ nhiệt tốt hơn. Trong khoảng thời gian ngắn \(\Delta \tau ({\rm{s}})\) lượng nhiệt mà trà tỏa ra môi trường cho bởi công thức \(\Delta {\rm{Q}} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d}\Delta \tau \), biết \({\rm{S}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) là diện tích mặt trong của cốc, nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}}\), nhiệt độ của trà là \({t_t}\)\({\rm{d}} = 5\;{\rm{mm}}\) là chiều dày của thành cốc. Khi nhiệt bị mất đi, nhiệt độ của trà thay đổi một lượng \(\Delta {\rm{T}}\) cho bởi \(\Delta Q = cm\Delta T\) trong đó, m là khối lượng của nước và các số liệu như sau: Nhiệt độ sôi của nước \({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {100^\circ }{\rm{C}}\); độ dẫn nhiệt của cốc \({\rm{k}} = 1,0{\rm{W}}{{\rm{m}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\); nhiệt độ phòng \({{\rm{t}}_{\rm{p}}} = {25^\circ }{\rm{C}}\); Khối lượng riêng của nước \(\rho  = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); Nhiệt dung riêng của nước \({\rm{C}} = 4180\;{\rm{J}}\). \({\rm{k}}{{\rm{g}}^{ - 1}}\;{{\rm{K}}^{ - 1}}\). Angelina NgocMinh rót trà đầy cốc và ngay lập tức đậy kín nắp.

Nhiệt lượng mà trà toả ra môi trường trong 2 s là bao nhiêu Jun? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đon vị)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

902

\(S = \pi {r^2} + 2\pi rh = \pi \cdot {4^2} + 2\pi \cdot 4 \cdot 10 = 96\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\(V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

\(m = VD = 160\pi \cdot {10^{ - 6}} \cdot 1000 = 0,16\pi (\;{\rm{kg}})\)

\( - mc \cdot d{t_t} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d} \cdot d\tau \Rightarrow - \frac{1}{{{t_t} - {t_p}}} \cdot d{t_t} = \frac{{kS}}{{mcd}} \cdot d\tau \Rightarrow - \int_{100}^4 {\frac{1}{{{t_t} - 25}}} \cdot d{t_t} = \int_0^2 {\frac{{96\pi \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,16\pi \cdot 4180 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} \cdot d\tau \)

Casio shift solve \( \Rightarrow {t_t} \approx 99,{5706^\circ }{\rm{C}}\)

\(Q = mc\Delta T = 0,16\pi \cdot 4180.(100 - 99,5706) \approx 902J\)

Trả lời ngắn: 902

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Nhiệt độ của trà sau khi rót vào cốc 30 s đã thay đổi bao nhiêu độ Celsius? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

6,2

\( - mc \cdot d{t_t} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d} \cdot d\tau \Rightarrow - \frac{1}{{{t_t} - {t_p}}} \cdot d{t_t} = \frac{{kS}}{{mcd}} \cdot d\tau \Rightarrow - \int_{100}^t {\frac{1}{{{t_t} - 25}}} \cdot d{t_t} = \int_0^{30} {\frac{{96\pi \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,16\pi \cdot 4180 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} \cdot d\tau \)

Casio shift solve \( \Rightarrow {t_t} \approx 93,{8^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \Delta {t_t} = 100 - 93,8 = 6,{2^\circ }{\rm{C}}\)

Trả lời ngắn: 6,2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(n = \frac{m}{M} = \frac{{0,5 \cdot {{10}^3}}}{{235}} = \frac{{100}}{{47}}\;{\rm{mol}}\)

\(N = n{N_A} = \frac{{100}}{{47}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 1,{281.10^{24}}\)

\(Q = N\Delta E = 1,281 \cdot {10^{24}} \cdot 200 \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 13}} \approx 4,1 \cdot {10^{13}}J\)

\(A = HQ = 0,2.4,{1.10^{13}} = 8,{2.10^{12}}J\)

\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{8,{{2.10}^{12}}}}{{{{160.10}^3}}} = {5125.10^4}s \approx 593\) ngày. Chọn B

Câu 2

a) Công thức tính độ phóng xạ là \({H_t} = \lambda {N_t}\).
Đúng
Sai
b) Cứ sau một khoảng thời gian là 62 s thì một nửa số hạt Na hiện có bị phân rã.
Đúng
Sai
c) Độ phóng xạ của mẫu trên sau 10 phút là \(8,15 \cdot {10^{16}}\;{\rm{Bq}}\).
Đúng
Sai
d) Sau 186 giây thì độ phóng xạ của mẫu trên chỉ còn bằng \(12,5\% \) độ phóng xạ ban đầu.
Đúng
Sai

Lời giải

 

a) Đúng

b) Đúng. Sau 1T thì một nửa số hạt Na hiện có bị phân rã.

c) Sai. \({n_0} = \frac{m}{M} = \frac{{0,248 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{25}} = 9,92 \cdot {10^{ - 6}}\;{\rm{mol}}\)

\({N_0} = {n_0}{N_A} = 9,92 \cdot {10^{ - 6}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 5,972 \cdot {10^{18}}\)

\(H = \lambda N = \frac{{\ln 2}}{T} \cdot {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = \frac{{\ln 2}}{{62}} \cdot 5,972 \cdot {10^{18}} \cdot {2^{\frac{{ - 10.60}}{{62}}}} \approx 8,15 \cdot {10^{15}}\;{\rm{Bq}}\)

d) Đúng. \(\frac{H}{{{H_0}}} = {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {2^{\frac{{ - 186}}{{62}}}} = 0,125 = 12,5\% \)

Câu 4

A. 293 K .                            

B. 261 K .                     
C. 20 K .                      
D. 10 K .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đun nóng khí đẳng tích rồi đun nóng đẳng áp.
B. Đun nóng khí đẳng áp rồi đun nóng đẳng tích.
C. Đun nóng khí sao cho cả nhiệt độ và áp suất của khí đều tăng đồng thời và liên tục từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 .
D. Tương tự như C nhưng theo một dãy biến đổi trạng thái khác C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP