a) Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat {C\,} = 70^\circ ;\) \(\widehat {D\,} = 80^\circ ;\) \(\widehat {B\,} = 100^\circ .\) Tính số đo góc \[A?\]

b) Nhà bạn Bình (vị trí \[B\] trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí \[A\] trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí \[C\] trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh.

\[A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)\]

\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 8xy + xy - 4{y^2}\]

\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 7xy - 4{y^2}\]

\(B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x\)

\(\,\,\,\,\, = 5x{y^2} - 2x - 2x{y^2} - 2y + 5x\)

\(\,\,\,\,\, = 3x{y^2} + 3x - 2y\)

 a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - x \cdot \left( {x - 1} \right) = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 4x + 4 - {x^2} + x = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x + 4 = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x = 5\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{ - 5}}{3}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{3}.\)

b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = - 35\]

\[{x^3} + {1^3} - {x^3} + 2x = - 35\]

\[2x + 1 = - 35\]

\[2x = - 36\]

 \[x = - 18\]

Vậy \[x = - 18.\]

c) \[{x^2} - 4x = 5\]

\[{x^2} - 4x + 4 = 5 + 4\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} = 9\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} = {3^2} = {\left( { - 3} \right)^2}\]

Trường hợp 1: \[x - 2 = 3\]

\[x = 5\]

Trường hợp 2: \[x - 2 = - 3\]

\[x = - 1\]

Vậy \(x \in \left\{ {5; - 1} \right\}.\)