Trong lao động, mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng vì tính tiện dụng của nó. Hình vẽ sau minh họa một mặt phẳng nghiêng dùng để vận chuyển đồ, có độ nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang là \(30^\circ \), vận chuyển lên mặt phẳng có độ cao 1 m. Quan sát hình vẽ và xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Trong lao động, mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng vì tính tiện dụng của nó. Hình vẽ sau minh họa một mặt phẳng nghiêng dùng để vận chuyển đồ, có độ nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang là \(30^\circ \), vận chuyển lên mặt phẳng có độ cao 1 m. Quan sát hình vẽ và xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Do \(CK \bot \left( Q \right)\) nên \(\widehat {CAK}\) được gọi là góc giữa đường thẳng \(CA\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
b) Do \(CA,AK\) không vuông góc với \(AB\) nên \(\widehat {CAK}\) không là góc phẳng nhị diện của \(\left[ {C,AB,K} \right]\).
c) Ta có \(\sin \widehat {CBK} = \frac{{CK}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{CK}}{{\sin \widehat {CBK}}} = \frac{1}{{\sin 30^\circ }} = 2\) (m).
d) Có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt 5 \) \( \Rightarrow \sin \widehat {CAK} = \frac{{CK}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SM\)
Do \(\Delta ABC\) đều, \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(AM \bot BC\)và \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAM} \right).\]
\[ \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\].
Xét \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\), có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{{19}}{{12{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}.\]Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,75
Tứ giác \(ABCD\) là nửa lục giác đều nên \(BD \bot AB\).
Mặt khác \(BD \bot SA\). Suy ra \(BD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BD \bot AM\).
Kết hợp \(AM \bot MD\), ta được \(AM \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AM \bot SB\).
Khi đó \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SM.SB}}{{S{B^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = \frac{{3{a^2}}}{{4{a^2}}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập