Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đều, có \(SA = AB = a\). Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là

Cho tứ diện  có \[AB = CD\]. Gọi \[I,J,E,F\] lần lượt là trung điểm của \[AC,BC,BD,AD\]. Góc \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right)\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông \[ABCD\] cạnh bằng \[a\] và các cạnh bên đều bằng \[a\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[SD\]. Số đo của góc \[\left( {MN,SC} \right)\] bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\] và \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).  Gọi \(I,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh bên \(SB\) và \(N\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SO\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,\)\(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)song song với nhau và một điểm \(M\)không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua \(M\)có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,SA\] vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc giữa mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\] là.

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\], \[\Delta ABC\] là tam giác đều cạnh \(a\), \[SA = 2a\]. Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành với \[BC = a\sqrt 2 ,\widehat {ABC} = 60^\circ \]. Tam giác \[SAB\] nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng

Cho tứ diện đều \[ABCD\] có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\] bằng

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\] có tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A,AB = a,C{C_1} = 2a\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[A{A_1}\] và \[B{C_1}\] bằng: