Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố. Biết  $P\left(\overline{A}\right)=\mathrm{0,7};P\left(B\right)=\mathrm{0,3};P\left(AB\right)=\mathrm{0,21.}$ Mệnh đề nào đúng?

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là \(95\% \), xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là \(85\% \). Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là \(0,7\) và \(0,8\). Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{2}{7}\). Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố \(A\) là bao nhiêu?

Ba người cùng bắn vào \(1\) bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là \(0,8\); \(0,6\);\(0,5\). Xác suất để có đúng \(2\) người bắn trúng đích bằng

Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\)quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\)quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Một hộp chứa \[15\] quả cầu gồm \[6\] quả màu đỏ được đánh số từ \[1\] đến \[6\] và \[9\] quả màu xanh được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Từ một hộp chứa \[9\] quả cầu đỏ và \[6\] quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] quả cầu. Xác suất để “lấy được \[3\] quả cầu cùng màu” bằng?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là

Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là “Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7”, biến cố B là “Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau”.

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố \(A\): “An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn”. Biến cố \(B\): “Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn”. Biến cố \(C\): “An lấy được mảnh giấy đánh số 8”. Khi đó:

Lớp 11A có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh thích học môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11A. Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”, \(B\) là biến cố “Học sinh thích học môn Ngữ Văn”.

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

Có 2 hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh (các viên bi kích thước như nhau). Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.

Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 50%, thích bóng rổ là 70% và thích cả hai môn này là 40%.

Có hai người đi câu cá và hai người câu cá độc lập với nhau. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,9. Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,8. Khi đó

Cho hai bình chứa bi, bình thứ nhất có 7 bi vàng và 3 bi trắng, bình thứ hai có chứa 6 bi vàng và 4 bi trắng. Từ mỗi bình lấy ra một bi. Gọi \({T_i},{V_i}\) lần lượt là biến cố lấy được bi trắng, bi vàng ở bình thứ i. Khi đó:

Bài tập thực hành môn Công nghệ, bạn An gieo 1 hạt lúa và 1 hạt đậu vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Xác xuất nảy mầm của hạt lúa là 0,85; của hạt đậu là 0,8. Tính xác suất hạt lúa và hạt đậu không nảy mầm.

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đội văn nghệ trường THPT A có 11 bạn lớp 10 (trong đó có 5 nam, 6 nữ), 10 bạn lớp 11 (trong đó có 3 nam, 7 nữ). Chọn mỗi khối 1 bạn, tìm xác suất chọn được hai bạn cùng giới tính. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi môn Toán. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trường THPT Ngô Quyền có 13 học sinh được bình chọn “Học sinh ưu tú”, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được học sinh thích môn Lý hoặc môn Toán.

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).