Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cap Q\): “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Goi \(A\) là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt”.

\(B\) là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt”.

\(C\) là biến cố: “Công ty hoàn thành đúng hạn”.

Ta có \(\overline A \) là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động không tốt”.

\(\overline B \) là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động không tốt”.

\(\overline C \) là biến cố: “Công ty hoàn thành không đúng hạn”.

\(P(A) = 0,95\) ; \(P(B) = 0,85\) ;\[P(\overline A ) = 0,05\] ; \[P(\overline B ) = 0,15\].

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên\(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập

Mà \(\overline C  = \overline A \overline {.B} \)

\[P(\overline C ) = P(\overline A .\overline B ) = P(\overline A ).P(\overline B ) = 0,0075\].

\[ \Rightarrow P(C) = 1 - P(\overline C ) = 0,9925.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố \({A_i}\): “ Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “ Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3.0,2 = 0,06.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \[A\] là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”.

Gọi \[X\] là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ”.\[ \Rightarrow \]\(P\left( X \right) = \frac{1}{5}\).

Gọi \[Y\] là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ”. \[ \Rightarrow \]\(P\left( Y \right) = \frac{2}{7}\).

Ta thấy biến cố \[X,Y\] là \[2\] biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( {X.Y} \right) = P\left( X \right).P\left( Y \right) = \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bán trúng đích lần lượt là: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,8\); \(P\left( {{A_2}} \right) = 0,6\); \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,5\)

Xác suất để có đúng hai người bán trúng đích bằng: \[P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).\overline {P\left( {{A_3}} \right)}  + P\left( {{A_1}} \right).\overline {P\left( {{A_2}} \right)} .P\left( {{A_3}} \right) + \overline {P\left( {{A_1}} \right)} .P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) = 0,46\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cup Q\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo có cùng tính chẵn lẻ”. Do đó đáp án D là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số cách lấy ra \(2\) quả cầu trong \(11\) quả là \(C_{11}^2\).

Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = C_{11}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố “lấy được \(2\) quả cùng màu”.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_6^2\).

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2 + C_6^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{5}{{11}}\).