Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:

P: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số chẵn”;

Q: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”;

R: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố \({A_i}\): “ Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “ Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3.0,2 = 0,06.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: “ ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm ”.

TH1: Mặt 6 chấm chỉ xuất hiện ở lần gieo thứ nhất: \((6\,;\,1)\), \((6\,;\,2)\), \((6\,;\,3)\), \((6\,;\,4)\), \((6\,;\,5)\).

TH2: Mặt 6 chấm chỉ xuất hiện ở lần gieo thứ hai: \((1\,;\,6)\), \((2\,;\,6)\), \((3\,;\,6)\), \((4\,;\,6)\), \((5\,;\,6)\).

TH3: Mặt 6 chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo: \((6\,;\,6)\).

\( \Rightarrow n(A) = 11\). Vậy \(P(A) = \frac{{11}}{{36}}\).