Câu hỏi:

31/03/2026 5 Lưu

Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần lấy một viên. Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất” và \(B\) là biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó

a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập.
Đúng
Sai
b) \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{17}}\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{60}}{{119}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập vì lần đầu lấy được bi xanh hay không sẽ ảnh hưởng đến việc lần sau lấy bi.

b) Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{35}}.\frac{{14}}{{34}} = \frac{3}{{17}}\).

c) \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{15}}{{35}}.\frac{{20}}{{34}} = \frac{{30}}{{119}}\).

d) Xác suất lấy được hai viên bi khác màu là \(P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{20}}{{35}}.\frac{{15}}{{34}} + \frac{{30}}{{119}} = \frac{{60}}{{119}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cup Q\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo có cùng tính chẵn lẻ”. Do đó đáp án D là sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố \({A_i}\): “ Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “ Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3.0,2 = 0,06.\)

Câu 3

A. \(\frac{{12}}{{36}}\). 
B. \(\frac{{11}}{{36}}\). 
C. \(\frac{6}{{36}}\). 
D. \(\frac{8}{{36}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
B. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
C. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
D. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. A và B là hai biến cố xung khắc. 
B. A và B là hai biến cố độc lập.
C. A và B là hai biến cố đối. 
D. A và B là hai biến cố không độc lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP