a) Cho \[a + b + c = 0\] và \[a,\,\,b,\,\,c \ne 0.\]
Rút gọn \[A = \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}} + \frac{{bc}}{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}} + \frac{{ac}}{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ \[a + b + c = 0\] ta có \[a + b = - c\]
Suy ra \[{a^2} + {b^2} + 2ab = {c^2}\].
Do đó \[{a^2} + {b^2} - {c^2} = - 2ab\].
Tương tự: \[{b^2} + {c^2} - {a^2} = - 2bc,\,\,{c^2} + {a^2} - {b^2} = - 2ac.\]
Khi đó: \[A = \frac{{ab}}{{ - 2ab}} + \frac{{bc}}{{ - 2bc}} + \frac{{ac}}{{ - 2ac}} = \frac{{ - 3}}{2}.\]
b)
Vì \[PQ\] là đường trung bình của tam giác \[EDC\] nên \(PQ = \frac{1}{2}DE\)
Hay \[DE = 2PQ = 2 \cdot 1,5 = 3.\]
Vậy chiều dài mái \[DE\] bằng 3 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(BH \bot AC,\,\,\,KC \bot AC\) nên \(BH\,{\rm{//}}\,KC.\) \(\left( 1 \right)\)
Và \(CH \bot AB,\,\,\,KB \bot AB\) nên \(CH\,{\rm{//}}\,KB.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) suy ra \(BHCK\) là hình bình hành.
b) Vì \(BHCK\) là hình bình hành nên \(BC\) cắt \(HK\) tại trung điểm của mỗi đường.
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
Suy ra \[M\] là trung điểm của \(HK\)
Vậy \[M,{\rm{ }}H,{\rm{ }}K\] thẳng hàng.
c) Xét \(\Delta HIK\) có \[G\] là trung điểm của \[HI\] (vì \[HG = GI)\] và \[M\] là trung điểm \[HK\]
Suy ra \[MG\] là đường trung bình của tam giác \[IHK\]
Do đó \[GM\,{\rm{//}}\,IK\] nên \(\frac{{HM}}{{HK}} = \frac{{HG}}{{HI}}\) (Theo định lí Thales)
Suy ra \(HM.HI = HG.HK\).
Câu 2
A. Có các cạnh bên bằng nhau.
B. Có đáy là hình vuông.
C. Có các mặt bên là các tam giác cân.
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\rm{3}}{x^2} - 2xy + 4 - 7\).
B. \[ - 3{x^2} - 2xy - 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập