a) Rút gọn biểu thức \(A = {x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - yx} \right) - {x^3}\).
b) Tính giá trị của biểu thức: \[B = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\] tại \[x = 7\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)\(A = {x^2}(x - {y^2}) - xy(1 - yx) - {x^3}\)
\( = {x^2}.x + {x^2}.( - {y^2}) + ( - xy).1 + ( - xy).( - yx) - {x^3}\)
\( = {x^3} - {x^2}{y^2} - xy + {x^2}{y^2} - {x^3}\)
\( = - xy\)
b) Ta có: \[B = {x^3} + 27x + 27 + 9{x^2}\]
\[B = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\]
\( = {\left( {x + 3} \right)^2}.\)
Thay \[x = 7\] vào biểu thức \[B\] ta được
\[B = {\left( {7 + 3} \right)^3} = {10^3} = 1\,\,000.\]
Vậy với \[x = 7\] thì giá trị của biểu thức \[B\] là \[1\,\,000.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(BH \bot AC,\,\,\,KC \bot AC\) nên \(BH\,{\rm{//}}\,KC.\) \(\left( 1 \right)\)
Và \(CH \bot AB,\,\,\,KB \bot AB\) nên \(CH\,{\rm{//}}\,KB.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) suy ra \(BHCK\) là hình bình hành.
b) Vì \(BHCK\) là hình bình hành nên \(BC\) cắt \(HK\) tại trung điểm của mỗi đường.
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
Suy ra \[M\] là trung điểm của \(HK\)
Vậy \[M,{\rm{ }}H,{\rm{ }}K\] thẳng hàng.
c) Xét \(\Delta HIK\) có \[G\] là trung điểm của \[HI\] (vì \[HG = GI)\] và \[M\] là trung điểm \[HK\]
Suy ra \[MG\] là đường trung bình của tam giác \[IHK\]
Do đó \[GM\,{\rm{//}}\,IK\] nên \(\frac{{HM}}{{HK}} = \frac{{HG}}{{HI}}\) (Theo định lí Thales)
Suy ra \(HM.HI = HG.HK\).
Lời giải
a) Từ \[a + b + c = 0\] ta có \[a + b = - c\]
Suy ra \[{a^2} + {b^2} + 2ab = {c^2}\].
Do đó \[{a^2} + {b^2} - {c^2} = - 2ab\].
Tương tự: \[{b^2} + {c^2} - {a^2} = - 2bc,\,\,{c^2} + {a^2} - {b^2} = - 2ac.\]
Khi đó: \[A = \frac{{ab}}{{ - 2ab}} + \frac{{bc}}{{ - 2bc}} + \frac{{ac}}{{ - 2ac}} = \frac{{ - 3}}{2}.\]
b)
Vì \[PQ\] là đường trung bình của tam giác \[EDC\] nên \(PQ = \frac{1}{2}DE\)
Hay \[DE = 2PQ = 2 \cdot 1,5 = 3.\]
Vậy chiều dài mái \[DE\] bằng 3 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{3}}{x^2} - 2xy + 4 - 7\).
B. \[ - 3{x^2} - 2xy - 3\].
C.\( - 9{x^2} - 2xy - 3\).
D. \({\rm{9}}{x^2} - 2xy - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2{x^2} - 2x + \frac{1}{4}.\)
B. \(4{x^2} + \frac{1}{4}.\)
C. \(4{x^2} - 2x + \frac{1}{4}\).
D. \(4{x^2} - 4x + \frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 27.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập