Cho hệ phương trình: { 2x+y=5m−1 ; x−2y=2 (với m m là tham số) a. Giải hệ phương trình khi m=1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hệ phương trình tương đương \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2m\\y = m - 1\end{array} \right.\]
a. Với \[m = 1\] ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\]
b. Hệ có nghiệm \[\left( {x,y} \right)\] thỏa mãn \[{x^2} - 2{y^2} = 1\] khi và chỉ khi:
\[4{m^2} - 2{(m - 1)^2} = 1\]
\[2{m^2} + 4m - 3 = 0\]
\[m = \frac{{ - 2 \pm \sqrt {10} }}{2}\]
Vậy \[m = \frac{{ - 2 \pm \sqrt {10} }}{2}\] là các giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập